برنامه های کاربردی متلب در طراحی مهندسی مکانیک

در این پست بنا داریم برای دانشجویان، مهندسان، طراحان و صنعتگران در رشته مهندسی مکانیک، طراحی اجزا ماشین با استفاده از متلب را در قالب برنامه های کاربردی ارائه دهیم.

اجزایی که قرار است به صورت قسمت به قسمت کد برنامه طراحی آنها ارائه شود به طور مختصر به صورت زیر خواهند بود:

• طراحی محورهای تحت پیچش
• طراحی میله – ستون های تحت کشش و فشار
• طراحی تیرها تحت خمش و نیروی برشی
• طراحی یاتاقان های سایشی، ساچمه ای و غلتکی
• طراحی تسمه و پولی
• طراحی زنجیر و چرخ زنجیر
• طراحی ترمز و کلاچ
• طراحی پیچ ها، پرچ ها و واشرها
• طراحی جوش و اتصالات دائم
• طراحی فنرهای مکانیکی
• طراحی کوپلینگ و فلایویل و …

همچنین برنامه های کاربردی دیگر که در مهندسی مکانیک مورد استفاده است. مانند برنامه های:

1. ریشه یابی توابع
   • به روش دو بخشی
   • به روش نیوتن رافسون
2. محاسبه انتگرال معین توابع پیچیده
3. بهینه سازی به روش الگوریتم ژنتیک
4. استخراج مقادیر نمودارها با استفاده از فایل عکس آنها
5. حل دینامیکی سیستم های یک یا چند درجه آزادی
6. حل دینامیکی تیر تحت بار متحرک (مثال: پل ها حین عبور وسایل نقلیه) و …

نکات کلیدی:

• اگر اطلاعات کافی در مورد زبان برنامه نویسی متلب ندارید از دست بردن در کد برنامه ها پرهیز کنید.
• هنگام وارد کردن اطلاعات خواسته شده، در صورت بروز اشتباه ناخواسته در ورود اطلاعات از کلید Ctrl+C برای پایان دادن به اجرای برنامه استفاده کرده و از ابتدا برنامه را اجرا کنید.
• از راهنمایی های شما در مورد برنامه ها و فایل های توضیحات، انتقادات و ایرادات مورد نظرتان و پیشنهادات برای ارتقای برنامه ها استقبال می کنیم.
• ویرایش های جدید هر برنامه برای کسانی که ویرایش های قبلی آن را خریداری نموده اند رایگان خواهد بود.

برنامه اول : طراحی محورهای تحت پیچش

مورد استفاده: مهندسی مکانیک

در این برنامه کد طراحی محورها با جنس های مختلف و مقاطع متنوع تحت بار یکنواخت ارائه می گردد.

شکل این مقاطع و اطلاعات مورد نیاز به صورت زیر است:

(1) دایره تو پر	(2) دایره تو خالی	(3) جدار نازک بسته	(4) جدار نازک باز

نتایجی که این برنامه ارائه خواهد داد:

• مساحت سطح مقطع شافت
• حجم شافت
• جرم شافت
• ممان اینرسی جرمی شافت
• تنش برشی ماکزیمم
• تنش برشی مینیمم
• سفتی پیچشی (فنریت) شافت
• زاویه پیچش ماکزیمم
• فرکانس طبیعی شافت
• ضریب ایمنی
• وضعیت نهایی : ایمن یا شکست
• رسم نمودار تنش برشی در تمام نقاط مقطع
• رسم نمودار زاویه پیچش در راستای طول شافت

نمونه نمودارهای رسم شده برای تنش برشی در مقطع و زاویه پیچش در طول شافت:

برنامه دوم : طراحی میله های تحت کشش و فشار و ستون های تحت کمانش

مورد استفاده: مهندسی مکانیک – مهندسی عمران – مهندسی معماری

در این برنامه کد طراحی میله-ستون ها با جنس های مختلف و مقاطع متنوع تحت بار یکنواخت ارائه می گردد.

شکل مقاطع مورد استفاده به صورت زیر است:

(1) دایره تو پر	(2) دایره تو خالی	(3) مستطیل توپر	(4) مستطیل توخالی
(5) نبشی	(6) ناودانی	(7) تی	(8) آی

شکل تکیه گاه های مورد استفاده برای ستون نیز به صورت زیر است:

نتایجی که این برنامه ارائه خواهد داد:

• مرکز سطح مقطع میله-ستون
• مساحت سطح مقطع میله-ستون
• ممان اینرسی مقطع میله-ستون
• حجم میله-ستون
• جرم میله-ستون
• طول موثر ستون
• شعاع ژیراسیون مقطع ستون
• ضریب رعنایی (لاغری) ستون
• نیروی بحرانی کمانش ستون
• تنش نرمال
• سفتی (فنریت) میله-ستون
• تغییر طول ماکزیمم
• فرکانس طبیعی میله-ستون
• ضریب ایمنی
• وضعیت نهایی : ایمن یا شکست
• تعیین رخ دادن کمانش و جهت آن

برنامه ششم : تحلیل استاتیکی تیر تحت بار متمرکز

این برنامه نمودارهای جسم آزاد، نیروی برشی و گشتاور خمشی تیرهای تحت بار عرضی را رسم می­کند.

مورد استفاده: دانشجویان رشته های مرتبط با مهندسی مکانیک و عمران

شکل تکیه گاه های تیر و اطلاعات مورد نیاز آنها به صورت زیر است:

(1) تکیه گاه های مفصل-مفصل	(2) تکیه گاه های گیردار-آزاد

نتایج:

• رسم نمودار جسم آزاد تیر
• رسم نمودار نیروی برشی تیر
• رسم نمودار گشتاور خمشی تیر

نمونه نمودارهای رسم شده برای یک تیر دو سر مفصل:

برنامه هفتم: محاسبه ریشه توابع با استفاده از روش دوبخشی (تنصیف) Bisection

در این برنامه ابتدا تابع f(x) برحسب x از کاربر گرفته می شود.

سپس مقادیر کران پایین و کران بالای دامنه ای که فکر می کنید یک ریشه تابع در آن وجود دارد را وارد کنید.

نهایتا میزان دقتی که میخواهید پاسخ نهایی داشته باشد را وارد کنید.

در زیر نمونه پاسخ برنامه طی محاسبه مرحله به مرحله جواب را مشاهده می کنید:

برنامه هشتم: محاسبه دنباله فیبوناچی (روش بازگشتی و روش سریع)

در این برنامه به محاسبه دنباله فیبوناچی به دو روش بازگشتی و روش سریع پرداخته شده و زمان حل آنها با یکدیگر مقایسه میگردد.

جهت اجرای برنامه از فایل Main_Code.m استفاده نمایید.

این فایل از دو فایل دیگر به صورت فانکشن استفاده میکند

فایل فیبوناچی تابع محاسبه دنباله فیبوناچی به روش بازگشتی است که برای اعداد بالاتر از 30 بسیار زمانبر می شود.

اما فایل فیبوناچی 2 دنباله فیبوناچی را به روشی بسیار سریع محاسبه میکند که برای هر عدد دلخواه بزرگ نیز به سرعت پاسخ را ارائه میدهد.

در فایل کد اصلی زمان حل دو روش مقایسه شده است.

در زیر پاسخ برنامه برای عدد 30 و زمان حل هر کدام آمده است:

برنامه نهم: محاسبه عددی انتگرال توابع با دو روش مستطیلی و ذوزنقه ای

در این برنامه انتگرال توابع مختلف به صورت عددی با دو روش مستطیلی و ذوزنقه ای محاسبه می گردد و نتایج دو روش مقایسه می شوند.

ابتدا تابع مورد نظر از کاربر دریاف شده و دامنه انتگرال گیری با دو مقدار مشخص، معین می شود.

سپس تعیین تعداد المان های انتگرال گیری مورد نظر درخواست می شود. هر چه تعداد المان ها بیشتر باشد دقت بالاتر می رود، اما سرعت حل پایین تر می آید.

در انتها برنامه نتایج انتگرال تابع با دو روش مستطیلی و ذوزنقه ای را به کاربر ارائه می دهد.

یک نمونه از حل برنامه در زیر آمده است:

برنامه یازدهم: تبدیل همه واحد های دمایی به یکدیگر

این برنامه قادر است تنها با وارد کردن مقدار دما در هر یک از واحدهای سانتیگراد، فارنهایت، کلوین یا رانکین، مقادیر دمایی در دیگر واحدها را ارائه دهد.

نمونه پاسخ این برنامه در زیر آمده است:

برنامه دوازدهم: بررسی تاثیر تعداد المان در محاسبه فرکانس طبیعی ارتعاشات محوری میله مخروطی به روش اجزاء محدود

در این برنامه یک میله مخروطی با طول و قطر بزرگ و کوچک دلخواه که توسط کاربر وارد می شود، و همچنین جنس دلخواه مدل سازی شده و سپس با تعیین کمترین و بیشترین تعداد المان، تاثیر تعداد المان بر فرکانس طبیعی ارتعاشات محوری میله مخروطی محاسبه و رسم می گردد.

نحوه المان بنده قطعه به صورت زیر است:

نمونه ای از اطلاعات وارد شده توسط کاربر و نمودار رسم شده توسط این برنامه در زیر آمده اند:

برای این منظور برنامه پیش رو توسعه یافته است.

برنامه هفدهم: نرم افزار محاسبه جرم و ابعاد هندسی چرخدنده ها

یک نمونه حل شده در نرم افزار متلب و اکسل در شکل های زیر نشان داده شده است.

مطالعه بیشتر