آموزش CFD در ۱۴ جلسه، جلسه هفتم آنالیز عددی

جلسه هفتم

بخش اول

در این بخش ضمن یاد آوری مطالب گذشته، از جمله روش های ضمنی و صریح در استخراج دسته معادلات جبری، روش کرانک نیکولسون و مفهوم آن بیان می شود. همچنین سایر روش های تبدیل معادله دیفرانسیلبه دسته معادلات جبری معرفی (طرح عددی – numerical scheme) معرفی می گردد. نحوه تقریب مشتق مرتبه اول با استفاده از سه نقطه یا بیشتر نیز تدریس می گردد. 

بخش دوم

در این بخش از جلسه هفتم، کد نویسی یک مسئله بر اساس طرح‏های مختلفی که در بخش اول ارائه شد انجام شده و با استفاده از تک پلات انیمیشن جواب ارائه شده و تحیلیل می گردد. 

بخش سوم

در بخش آخر این جلسه، آنالیز طرح‏های عددی از منظر سازگاری (conssitency)، پایداری (stability) و همگرایی (convergence)، بر اساس قضیه لاکس و با استفاده از معادله دیفرانسیل اصلاح شده بیان می شود. موارد مطرح شده در این بخش به تمامی روش های عددی از جمله تفاضل محدود، حجم محدود و المان محدود قابل اعمال است. نکته آخر معرفی ضریب پخش عددی (numerical diffusion coefficient) و مفهوم آن در بحث پایداری است. روش فن نیومن در تحلیل پایداری نیز به اختصار بیان شده و مطالب آن بر عهده خواننده قرار گرفته است.

آموزش دینامیک سیالات محاسباتی در ۱۴ جلسه

در ادامه آموزش دینامیک سیالات محاسباتی، جلسه هفتم نیز ارائه شده است. این جلسه از سه بخش تشکیل شده است. در این دوره ۱۴ جلسه ای تاکید بر مبانی ریاضیاتی، کدنویسی و پردازش داده ها است.

کلمات کلیدی

  • طرح عددی  numerical scheme
  • روش ضمنی
  • روش صریح
  • روش کرانک نیکولسون
  • تقریب مشتق اول با چند نقطه
  • سازگاری (consistency)
  • پایداری (stability)
  • همگرایی (convergence)
  • مسئله خوش وضع – well-posed problem
  • مسئله بد وضع – ill-posed problem
  • شرط مرزی بد وضع – ill-posed boundary
  • قضیه لاکس – lax theorm
  • معادله دیفرانسیل اصلاح شده – modified differential equation
  • ضریب پخش عددی – numerical diffusion coefficient
  • عدد CFL
  • عدد کورانت

دانلود - download

۱۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

 

مطالعه بیشتر