مرجع مهندسی كنترل | دانش با کیفیت در مرز علم
همونطور که میدانید بحث تخمینگر (Estimator) یا رویتگر (Observer) نه تنها در مهندسی کنترل (Control Engineering) و مهندسی برق (Electrical Engineering)، بلکه در تمامی رشته‌های مهندسی و حتی غیر مهندسی از جمله مهندسی مکانیک (Mechanical Engineering)، مهندسی شیمی (Chemical Engineering)، مهندسی هوافضا (Aerospace Engineering)، روباتیک (Robotics)، اقتصاد (Economics)، بوم‌شناسی (Ecology) و زیست‌شناسی (Biology) کاربرد فراوانی دارد. از طرف دیگر، فیلتر کالمن (Kalman Filter) به عنوان یک تخمینگر بهینه پرکاربردترین و محبوبترین رویتگر در تمامی کاربردهاست که مقالات و کتابهای بسیاری در مورد آن نوشته شده و هنوز هم کارهای تحقیقاتی زیادی در مورد آن انجام میشود. البته بحث تخمین به فیلتر کالمن و مشتقات آن محدود نشده و تخمینگرهای زیاد دیگری هم وجود دارند که استفاده میشوند.
من به عنوان یک مهندس کنترل در درسهای مختلفی که گذرانده‌ام، به صورت جسته گریخته با یک سری اطلاعات گسسته در مورد تخمینگرها مواجه شدم؛ از جمله بحث رویتگرهای لیونبرگر در درس کنترل مدرن یا فیلتر کالمن در درس کنترل فرآیندهای اتفاقی، اما هیچوقت به صورت منظم و سازمان یافته تخمینگرها را نشناختم. بنابراین قصد دارم در این سری فیلمها، سیر تا پیاز تخمینگرها، انواع، کاربردها، نحوه تحلیل و طراحی، نحوه پیاده‌سازی در متلب و هر چیزی که ممکن است در این مسیر مورد نیاز باشد، خدمت شما تقدیم کنم.
برای این کار یکی از کتابهای خیلی خوب و جامع را به عنوان مرجع اصلی این سری فیلمها در نظر گرفتم. نام کامل این کتاب “تخمینگرهای بهینه حالت، کالمن، ∞H و روشهای غیرخطی” بوده و نویسند آن Dan Simon از دانشگاه کلیولند است. این کتاب مزایای زیادی دارد که در جلسه اول به بعضی از آنها اشاره کرده‌ام. علاوه بر این کتاب که جنبه تئوری بحث را از آن دنبال میکنم، یک تولباکس (بر اساس متلب) رایگان و خیلی مفید را خدمت شما معرفی میکنم که شامل بسیاری از روشهای موجود بوده و از آن میتوان برای پیاده‌سازی اکثر تخمینگرها استفاده کرد. نام این تولباکس “فیلترینگ بهینه با استفاده از فیلترهای کالمن و اسموترها” بوده و تهیه کننده اصلی آن Simo Sarkka از دانشگاه آلتو فنلاند است که خودش در زمینه فیلتر کالمن و هموارسازها تحقیقات زیادی انجام داده است. با توجه به اینکه این تولباکس تمام روشهای موجود در کتاب رو پوشش نمیدهد، توابع مورد نیاز برای پیاده سازی این روشها به تدریج معرفی شده و نحوه اضافه کردن آنها به تولباکس و نحوه استفاده از آنها به طور کامل توضیح داده میشود.
به صورت خلاصه مباحث زیر در این سری فیلمها مورد بررسی قرار می گیرند:
- مقدمات ریاضی از جمله جبرخطی و سیستمهای دینامیکی و فرآیندهای تصادفی
- تخمین حداقل مربعات (Least Squares Estimation)
- انتشار حالت و کواریانس (Propagation of States and Covariance)
- فیلتر کالمن گسسته (Discrete Kalman Filter) و هموارساز آن (Kalman Smoother)
- انواع فرمولبندیهای دیگر فیلتر کالمن
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای نویز رنگی (Colored Noise) و همبسته (Correlated)
- فیلتر کالمن پیوسته Kalman Bucy Filter) KBF)
- فیلتر ∞H
- ترکیب فیلتر ∞H و کالمن
- فیلتر کالمن توسعه یافته Extended Kalman Filter) EKF) و هموارساز آن (EKF Smoother)
- فیلتر کالمن بدون بو! Unscented Kalman Filter) UKF) و هموارساز آن (UKF Smoother)
- فیلتر ذره‌ای (Particle Filter)
- فیلتر Extended Kalman Particle Filter) EKPF)
- فیلتر کالمن مکعبی Cubature Kalman Filter) CKF) و هموارساز آن (CKF Smoother)
- فیلتر کالمن گاوس-هرمیت Gauss-Hermite Kalman Filter) GHKF) و هموارساز آن (GHKF Smoother)
- فیلتر کالمن تفاضل مرکزی Central Difference Kalman Filter) CDKF)
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای مدل چندگانه (سیستمهای سویچینگ مارکوف) Interacting Multiple Models Filters) IMM)
پیش نیازها: آشنایی اولیه با کدنویسی در متلب
لطفا قبل از دیدن ادامه پست حتما این ویدئو را ببینید:
برای اطلاع از فهرست موضوعی تمامی جلسات اینجا کلیک کنید
نکته آخر اینکه شاید برایتان جالب باشد که دکتر کیوان افشار مقاله زیر را با راهنمایی دکتر جوادی از جلسه 108 این مجموعه چاپ کرده است.
Mass estimation and adaptive output feedback control of nonlinear electromagnetic levitation system
برای دیدن جزئیات هر جلسه شامل: پیش نمایش هر جلسه، موضوع هر جلسه، مدت زمان هر جلسه و …. به تب فهرست جلسات بروید
برای خرید یک یا چند فصل به تب خرید موضوعی بروید.
- لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
احمد باقری
سلام و درود بر دکتر جوادی عزیز
با تشکر از زحمات بسیار ارزنده تون
بنده برای تخمین پارامتری که داخل معادلات موتور القایی سه فاز هستش از فیلتر EKBF استفاده کردم و مشکلی که برام پیش اومده تعیین مقدار ماتریس های Q ,R و همچنین مقدار اولیه کواریانس خطا P هستش و میخواستم ببینم برای محاسبه این ماتریس ها روشی وجود داره؟ وهمچنین میخواستم ببینم که فیلتری که انتخواب کردم مناسب هست یا نه
ممنون میشم راهنمایی بفرمایید.
علی جوادی
@احمد باقری,
با سلام و تشکر از لطف شما
ماتریس R به نویز اندازه‌گیری ربط داره و اگر نویز زیاد باشه باید بزرگتر انتخاب بشه.
ماتریس Q کواریانس نویز فراینده و اگر نویز فرایند زیاد باشه باید بزرگتر انتخاب بشه.
بعضی وقتها میشه این نویزها رو اندازه گرفت و بعضی وقتها هم میشه به صورت تحلیلی مدلش کرد و اگر هیچکدوم از روشها قابل اعمال نبود، باید مقدار این ماتریسها رو اونقدر تغییر بدید تا به نتایج خوب برسید.
مقدار اولیه ماتریس P هم نشاندهنده میزان اطمینان به شرایط اولیه تخمین بوده و اگر به شرایط اولیه انتخاب شده زیاد اطمبنان ندارید، باید P رو بزرگ انتخابش کنید
انتخاب فیلتر به خود شما بر میگرده. اگه سیسیتم دینامیک سیستم پیوسته باشه، طبیعتا میتونید از EKBF استفاده کنید به شرطی که اندازه‌گیریهای سریع در دسترس باشه و گرنه بهتره از EKF هیبریدی استفاده کنید
احمد باقری
@علی جوادی,
سپاس از پاسخ دقیق جناب عالی
برنامه، پارامتری که باید تخمین بزنه بین صفر و یک هست که مقدار اولیه اون 0.001 هستش و تخمین همیشه به سمت منفی حرکت میکنه، شما میدونین دلیلش چی میتونه باشه؟؟؟
علی جوادی
@احمد باقری,
دلایل خیلی زیادی میتونه داشته باشه از جمله اشتباه در کدنویسی، طراحی اشتباه، انتخاب نادرست پارامترها و …
احمد باقری
@علی جوادی,
درسته، ولی وقتی پارامتر مورد تخمین رو از حالتها حذف میکنم سیستم به خوبی و با اختلاف بسیار اندک، حالتهارو تخمین میزنه و با افزودن این پارامتر به حالتها این مشکل بوجود میاد
علی جوادی
@احمد باقری,
برای تعیین کواریانس نویز مربوط به تخمین پارامتر از روش رابینز مونرو (جلسه 88) استفاده کنید
احمد باقری
@علی جوادی,
مرسی از اینکه به سوال هام جواب میدین
با توجه به اینکه تو جلسه 88 فرمودین فیلتر UKF نیاز به مشتق گیری نداره, میخواستم ببینم من میتونم از UKBF برای تخمین بارامتر استفاده کنم؟ چون تو برنامه بنده فرایند مشتق گیری خیلی زمان میبره و کار من رو برای رانهای متعدد برای تعیین بارامترهای همگرایی خیلی مشکل میکنه و لطفا اگه این امکان وجود داره, بفرمایید که کدام جلسات رو باید تهیه کنم . ممنون
علی جوادی
@احمد باقری,
جلسه 89 رو ببینید
احمد باقری
@علی جوادی,
خیلی ممنون از لطف و راهنماییتون
محمد جواد
سلام و درود بر شما مهندس جوادی عزیز
ممنون به خاطر آموزش زیبایی که ارائه دادید
من دانشجوی رباتیک هستم پروژه ارشدم slam هست میخوام فیلتر کالمن و فیلتر کالمن توسعه یافته و فیلتر ذره ای رو یادبگیرم و همینطور ukf .
ریاضی و آمار واحتمالمم ضعیفه .
میخوام از بیس فیلتر کالمن رو یاد بگیرم اما به نظرم همه ی مباحث به درد slam نمیخوره
به نظر شما کدوم جلسات رو تهیه کنم ؟
اون فیلم ۱۷ دقیقه ای معرفی و جلسه ی اول که رایگان بود رو هم کامل دیدم و کامل فهمیدم.
سیستم من توی بحث slam اگر اشتباه نکنم گسسته به حساب میاد.
ممنون
علی جوادی
@محمد جواد,
با سلام و تشکر از لطف شما
برای اینکه زیاد هزینه نکنید، من توصیه میکنم اول فصل 5 رو ببینید که فیلتر کالمن اولین بار اونجا مطرح شده و نحوه نصب تولباکس هم آموزش داده شده. اگر داخل فرمولها و روشها مشکل داشتید میتونید به فصلهای یک تا چهار مراجعه کنید وگرنه بعد از فصل 5 به ترتیب فصلهای 13 (برای EKF)، فصل 14 (برای UKF) و فصل 15 (برای PF) رو ببینید (سعی کنید به ترتیب ببینید).
برای اکثر روشها حالت پیوسته، گسسته و هیبریدی بحث شده و میتونید به توضیحات هر درس مراجعه کنید تا فیلم مرتبط رو تهیه کنید.
موفق باشید
محمد جواد حقی
@علی جوادی, جلسه ی سوم رو خریداری و دانلود کردم متاسفانه پسوند فایل فیلمش zxp هست و اصلا کلا با هیچ پلیری نمایش نمیده . اگر امکانش هست سریعتر اصلاحش کنید .
علی جوادی
@محمد جواد حقی,
سلام
فیلمها قفل گذاری شده هستند و با پلیر اختصاصی باز میشه. از آدرس زیر پلیر رو دانلود کرده و نصب کنید:
https://www.controlref.com/player/
البته باید رمز جلسات رو هم وارد کنید که باید بهتون ایمیل شده باشه در غیر اینصورت با پشتیبانی تماس بگیرید
رضا
سلام. وقت بخیر
در مباحث جلسه سوم، مثال 1.4 کتاب که در مورد بررسی سیستم خطی شده و غیر خطی موتور سنکرون دوفاز بود بحث کردید. در مورد شبیه سازی این مثال همونطور که اشاره فرمودید به صفحه آقای Dan Simon مراجعه کردم. برنامه ایشون رو بررسی کردم ولی متاسفانه قسمت مربوط به بدست آوردن نقاط نامی رو متوجه نشدم. ممکنه در مورد شبیه سازی این مثال توضیحی بفرمایید یا فیلم مجزایی ضبط کنید.
علی جوادی
@رضا,
سلام
به جلسه 69 مراجعه کنید. در جلسه 69 فیلتر EKF به همین سیستم اعمال شده و کدهای کتاب رو بیشتر توضیح دادم. از دقیقه 19:44 تا 41:50 به مثال 13-1 پرداختم و کدها رو هم توضیح دادم.
موفق باشید
رضا
@علی جوادی,
سلام. ممنون از پاسخ سریعی که دادین. آدرسی رو که فرمودید ، بررسی کردم ولی ابهام من در مورد خطی سازی مدل موتور دو فاز برطرف نشد. شاید بهتر باشه من سوالم رو اینطور مطرح کنم که در مثال 1.4 کتاب مدل خطی و غیر خطی موتور دوفاز در کنار همدیگه شبیه سازی شدن. در مدل خطی سازی شده از یک سری نقاط نامی استفاده شده که من متوجه نمی شم بر چه اساسی بدست آمدن. مثلا سرعت زاویه نامی pi*2 در نظر گرفته شده و نقاط نامی جریان ها وابسته به زمان هستن. این سوال من واقعا هیچ ارتباطی به بحث فیلترها نداره ولی اگه امکانش باشه که در این زمینه راهنمایی بفرمایید ممنون میشم.
علی جوادی
@رضا,
نحوه انتخاب نقطه نامی بیشتر به مباحث قدرتی بر میگرده. من نمیدونم چرا باید برای موتور سنکرون ورودی به صورت سینوسی باشه و فرکانس نامی چی باید باشه. شاید در این نوع موتورها ورودی و جریانها باید سینوسی باشند. البته هم برای مدل غیرخطی و هم برای مدل خطی از ورودی سینوسی استفاده شده.
بهتره در این مورد به کتابهای قدرتی مراجعه کنید
حاجی زاده
با سلام و تشکر از مطالب خوبتون
موضوع پایان نامه من مربوط به تخمین بهینه موقعیت یک هدف متحرک در شبکه حسگری بی سیم توزیعی بر مبنای فیلترهای کالمن هست .با توجه به غیر خطی بودن سیستمی که باید کار کنم، نیاز به یادگیری مقدمات ، مفهوم ، روابط ریاضی و کد های متلب مربوط به EKF در سطح حل مساله و شبیه سازی مربوط به پایان نامه دارم. ممکنه راهنمایی کنید که کدوم جلسات رو باید دانلود کنم.با توجه به این که دروس فیلترهای وفقی و تئوری تخمین را گذرانده ام اما به صورت مفهومی نتونستم خیلی روابط ماتریسی رو درک کنم.
با سپاس از لطف و راهنماییتون
علی جوادی
@حاجی زاده,
با سلام و تشکر از لطف شما
به نظرم برای شما فصل 13 (جلسات 68 تا 79) به اضافه جلسه 17 (آموزش نصب تولباکس) کافی باشه اما هر جا دیدید که نیاز به اطلاعات بیشتر دارید، به جلسات مربوطه مراجعه کنید. مثلا فیلتر کالمن خطی در فصل 5 مفصل بحث شده شاید بخواهید فصل 5 رو هم ببینید تا با فیلتر کالمن بیشتر آشنا بشید بعد روش های غیرخطی مثل EKF رو ببینید. علت این پیشنهاد هم اینه که مفاهیم مشترک بین فیلترها زیاده و اولین بار تو فصل 5 مطرح کردم و فصلهای بعد تکرارش نکردم.
توصیه میکنم قبل از هر کاری کلیپ ابتدایی پست و لیست موضوعی جلسات (زیر کلیپ) رو حتما ببینید.
موفق باشید
حاجی زاده
@علی جوادی, ممنونم از پاسخ دهیتون.
نادر بدلی باروق
با سلام و احترام
ضمن تشکر از سایت بسیار عالیتون…. بنده سوالم اینه میخوام پیش بینی بار انجام بدم با استفاده از فیلتر کالمن، لطفا بفرمایید کدام جلسات را باید خریداری کنم؟؟ با تشکر
علی جوادی
@نادر بدلی باروق,
سلام
سوالتون خیلی ناقصه. اینکه با چه روشی می خواهید این کار رو بکنید مهمه.
لطفا کلیپ اول پست رو ببینید و بعد فهرست موضوعی (زیر کلیپ) رو نگاه کنید.
بعد خودتون میتونید جلسات مربوطه رو تهیه کنید
در ضمن اینجا بحثی از پیش‌بینی نیست و صرفا هدف تخمین پارامتر و حالته
ندا ضیایی
پایان نامه من راجع به جبران سازی نهایی خروجی ژیروسکوپ در جهت یابی شمال با Extended Filter Kalmanهست و یه مقدمه راجع به EKFو روابط ریاضی مربوط به EKF با توضیحات برای یادگیری در سطح حل مساله مربوط به پایان نامه و همین طور یادگیری کدهای متلب مربوط به این مساله را لازم دارم. ممکنه راهنمایی کنید که کدوم جلسات رو باید دانلود کنم،با این توضیح که درس کنترل مدرن را که درسطح پایینی به ما تدریس شد گذرانده ام. با سپاس
[پاسخ]
علی جوادی
@ندا ضیایی,
سلام
به نظرم فصل 13 (جلسات 68 تا 79) برای شما کافی باشه البته باید جلسه 17 رو هم ببینید که مربوط به تولباکس ekf/ukf هستش.
اگر فصل 13 کافی نبود و هنوز سوالاتی داشتید، میتونید به فصل 5 مراجعه کنید چون مفاهیم اولیه فیلتر کالمن در فصل 5 بررسی شده
موفق باشید
علی
سلام،خسته نباشید
ممنون از اموزش های خوبتون
من رشتم مهندسی مکانیک هست و عنوان پروژه ام به صورت زیر هستش
روش کنترل:
Extended Filter Kalman
مراحل پروژه:
1- مقدمه، تاریخچه، کاربرد،مزایا،اهداف روش کنترلی
2- استخراج روابط ریاضی روش کنترلی مربوطه (5 صفحه، فرمول ها تایپ شوند)
3- حل مثال ساده و کدنویسی در نرم افزار متلب با استفاده از روش کنترلی (می توانید کد متلب را دانلود نمایید)
4- استخراج و مفاهیم اولیه کوادروتور
5- پیاده سازی روش کنترلی و کدنویسی با متلب برای مثال کوادروتور
میخواستم ببینم باید کدوم بخش از اموزش هاتون رو ببینم که بتونم حداقل تا مرحله ۳ رو انجام بدم،ممنون میشم اگه راهنماییم کنید.
علی جوادی
@علی,
با سلام و تشکر از لطف شما
تا جایی که من فهمیدم هدف شما کوپل کنترل کننده و تخمینگر EKF هستش. اگر منظورتون اینه میتونید به فصل 13 (جلسات 68 تا 79) مراجعه کنید. البته کنترل کننده جدا از تخمینگر باید برای سیستم طراحی کرده باشید.
به علاوه، جلسه آخر (جلسه 108) دقیقا به کوپل کنترل کننده و فیلترهای مختلف مربوط میشه که احتمال زیاد بدرد شما بخوره.
موفق باشید
صادق
سلام خسته نباشید،عذر میخوام،
من پروژه پایانیم راجع هه Extended Filter Kalman هستش؛من یه مقدمه راجع به EKFو روابط ریاضی مربوط به EKFرو میخواستم،میشه راهنمایی کنید که کدوم جلسات رو باید دانلود کنم،چون حجم جلسات خیلی بالاست،ممنون
علی جوادی
@صادق,
سلام
شاید فصل 13 برای شما کافی باشه.
جلسات 68 تا 79 رو ببینید
موفق باشید
محمدرضا
سلام جناب دکتر جوادي
ضمن تشکر بابت آموزشاي خوبتون
من موضوع پايان نامم تو حوزه اينترنت اشياس اما نوآوري که آوردم در مورد اعمال فيلتر کاملن رو سيگنال ECG هستش
هيچ پيش زمينه خاصي هم در مورد فيلتر کالمن و سيگنال ECG ندارم
حالا خواستم خواهش کنم بفرماييد که آيا آموزشاي شما باعث ميشه که فيلتر کالمن براي من جا بيافته و اينکه بتونم سيگنال ECG رو روش اعمال کنم؟
علی جوادی
@محمدرضا,
با سلام و تشکر از لطف شما
با توجه به اینکه پیش زمینه ای ندارید، من توصیه میکنم جلسات مربوط به 5 فصل اول رو ببینید. مخصوصا در فصل 5 با فلسفه فیلتر کالمن آشنا میشید و کد نویسی اش رو هم یاد میگیرید. بعد با توجه به کاربردتون و با استفاده از فهرست موضوعی آموزشها میتونید فصل مرتبط با کارتون رو پیدا کنید و جلسات مربوطه رو ببینید.
قبل از همه این کارها کلیپ کوتاه ابتدای پست رو ببینید.
موفق باشید
محمدرضا
بسیار ممنون از راهنماییتون
فقط جناب دکتر من جلسه ی سوم رو خریداری کردم منتها ناقصه و فیلم همراهمش نیست
اینم شماره تراکنش بانکیه42603951096
اگر لینک دانلودش رو به ایمیل ghazi68it@gmail.com ارسال بفرمایید ممنون میشم
و مورد بعد اینکه فرمودید 5جلسه اول رو ببینم در حالی که فیلتر کالمن از جلسه 14 شروع میشه
بنظرتون یک راست برم سراغ جلسه 14 نمیشه؟
باتشکر
علی جوادی
@محمدرضا,
اگر دقت کنید من گفتم 5 فصل اول نه 5 جلسه اول !
فصل 5 شامل جلسات 14 تا 20 میشه.
در مورد جلسه سوم هم مشکل شما رو به مدیر انعکاس میدم.
موفق باشید
محمدحسین
با سلام
برای تخمین حالت سیستم آشوب لورنز-هاکن , فیلتر کالمن بی اثر تطبیقی (AUKF) میخواستم استفاده کنم . کدام جلسات را برای من پیشنهاد میکنید؟
با سپاس
علی جوادی
@محمدحسین,
سلام
فصل 14 (جلسات 80 تا 89) مربوط به فیلتر UKF است.
منظورتون از تطبیقی چیه؟
اگر پارامترهایی در سیستم هست که با زمان تغییر میکنند و می خواهید اون پارامترها علاوه بر حالتها تخمین زده بشه، در این صورت از تخمین دوگانه استفاده کنید که در جلسه 88 معرفی شده
محمدحسین
@علی جوادی, با سلام؛
از موضوع مقاله آقاي سيد امين حاتمي با موضوع “تخمین حالت های سیستم های آشوبناک با استفاده از فیلتر کالمن بی اثر تطبیقی” ميخواستم استفاده كنم براي سيستم لورنز – هاكن .
با تشكر
علی جوادی
@محمدحسین,
سلام
اگر می‌خواهید همون روش رو استفاده کنید که طبیعتا داخل مقاله ارائه شده و میتونید از روش مقاله استفاده کنید. باید ببینید که الگوریتمش چطوریه و همونو داخل متلب پیاده کنید و ممکنه اصلا داخل فیلمها اون الگوریتم خاص گفته نشده باشه
محمدحسین
@علی جوادی سپاسگزارم
علی جوادی
@محمدحسین,
موفق باشید