مرجع مهندسی كنترل | دانش با کیفیت در مرز علم
همونطور که میدانید بحث تخمینگر (Estimator) یا رویتگر (Observer) نه تنها در مهندسی کنترل (Control Engineering) و مهندسی برق (Electrical Engineering)، بلکه در تمامی رشته‌های مهندسی و حتی غیر مهندسی از جمله مهندسی مکانیک (Mechanical Engineering)، مهندسی شیمی (Chemical Engineering)، مهندسی هوافضا (Aerospace Engineering)، روباتیک (Robotics)، اقتصاد (Economics)، بوم‌شناسی (Ecology) و زیست‌شناسی (Biology) کاربرد فراوانی دارد. از طرف دیگر، فیلتر کالمن (Kalman Filter) به عنوان یک تخمینگر بهینه پرکاربردترین و محبوبترین رویتگر در تمامی کاربردهاست که مقالات و کتابهای بسیاری در مورد آن نوشته شده و هنوز هم کارهای تحقیقاتی زیادی در مورد آن انجام میشود. البته بحث تخمین به فیلتر کالمن و مشتقات آن محدود نشده و تخمینگرهای زیاد دیگری هم وجود دارند که استفاده میشوند.
من به عنوان یک مهندس کنترل در درسهای مختلفی که گذرانده‌ام، به صورت جسته گریخته با یک سری اطلاعات گسسته در مورد تخمینگرها مواجه شدم؛ از جمله بحث رویتگرهای لیونبرگر در درس کنترل مدرن یا فیلتر کالمن در درس کنترل فرآیندهای اتفاقی، اما هیچوقت به صورت منظم و سازمان یافته تخمینگرها را نشناختم. بنابراین قصد دارم در این سری فیلمها، سیر تا پیاز تخمینگرها، انواع، کاربردها، نحوه تحلیل و طراحی، نحوه پیاده‌سازی در متلب و هر چیزی که ممکن است در این مسیر مورد نیاز باشد، خدمت شما تقدیم کنم.
برای این کار یکی از کتابهای خیلی خوب و جامع را به عنوان مرجع اصلی این سری فیلمها در نظر گرفتم. نام کامل این کتاب “تخمینگرهای بهینه حالت، کالمن، ∞H و روشهای غیرخطی” بوده و نویسند آن Dan Simon از دانشگاه کلیولند است. این کتاب مزایای زیادی دارد که در جلسه اول به بعضی از آنها اشاره کرده‌ام. علاوه بر این کتاب که جنبه تئوری بحث را از آن دنبال میکنم، یک تولباکس (بر اساس متلب) رایگان و خیلی مفید را خدمت شما معرفی میکنم که شامل بسیاری از روشهای موجود بوده و از آن میتوان برای پیاده‌سازی اکثر تخمینگرها استفاده کرد. نام این تولباکس “فیلترینگ بهینه با استفاده از فیلترهای کالمن و اسموترها” بوده و تهیه کننده اصلی آن Simo Sarkka از دانشگاه آلتو فنلاند است که خودش در زمینه فیلتر کالمن و هموارسازها تحقیقات زیادی انجام داده است. با توجه به اینکه این تولباکس تمام روشهای موجود در کتاب رو پوشش نمیدهد، توابع مورد نیاز برای پیاده سازی این روشها به تدریج معرفی شده و نحوه اضافه کردن آنها به تولباکس و نحوه استفاده از آنها به طور کامل توضیح داده میشود.
به صورت خلاصه مباحث زیر در این سری فیلمها مورد بررسی قرار می گیرند:
- مقدمات ریاضی از جمله جبرخطی و سیستمهای دینامیکی و فرآیندهای تصادفی
- تخمین حداقل مربعات (Least Squares Estimation)
- انتشار حالت و کواریانس (Propagation of States and Covariance)
- فیلتر کالمن گسسته (Discrete Kalman Filter) و هموارساز آن (Kalman Smoother)
- انواع فرمولبندیهای دیگر فیلتر کالمن
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای نویز رنگی (Colored Noise) و همبسته (Correlated)
- فیلتر کالمن پیوسته Kalman Bucy Filter) KBF)
- فیلتر ∞H
- ترکیب فیلتر ∞H و کالمن
- فیلتر کالمن توسعه یافته Extended Kalman Filter) EKF) و هموارساز آن (EKF Smoother)
- فیلتر کالمن بدون بو! Unscented Kalman Filter) UKF) و هموارساز آن (UKF Smoother)
- فیلتر ذره‌ای (Particle Filter)
- فیلتر Extended Kalman Particle Filter) EKPF)
- فیلتر کالمن مکعبی Cubature Kalman Filter) CKF) و هموارساز آن (CKF Smoother)
- فیلتر کالمن گاوس-هرمیت Gauss-Hermite Kalman Filter) GHKF) و هموارساز آن (GHKF Smoother)
- فیلتر کالمن تفاضل مرکزی Central Difference Kalman Filter) CDKF)
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای مدل چندگانه (سیستمهای سویچینگ مارکوف) Interacting Multiple Models Filters) IMM)
پیش نیازها: آشنایی اولیه با کدنویسی در متلب
لطفا قبل از دیدن ادامه پست حتما این ویدئو را ببینید:
برای اطلاع از فهرست موضوعی تمامی جلسات اینجا کلیک کنید
نکته آخر اینکه شاید برایتان جالب باشد که دکتر کیوان افشار مقاله زیر را با راهنمایی دکتر جوادی از جلسه 108 این مجموعه چاپ کرده است.
Mass estimation and adaptive output feedback control of nonlinear electromagnetic levitation system
برای دیدن جزئیات هر جلسه شامل: پیش نمایش هر جلسه، موضوع هر جلسه، مدت زمان هر جلسه و …. به تب فهرست جلسات بروید
برای خرید یک یا چند فصل به تب خرید موضوعی بروید.
- لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
vajiheh
سلام آقای جوادی
یک سوال داشتم این که آیا می شود برای سیستم هایی که ورودی ندارند (منظورم همان u در معادله مشاهده است)state space model نوشت یا نه حتما باید ورودی u را داشته باشیم؟
علی جوادی
سلام
اگر ورودی وجود نداشته باشه مشکلی نیست و مدل رو به فرم فضای حالت میشه نوشت
DS
با عرض سلام و تشکر بابت این مجموعه بینظیر
دو سوال داشتم از قسمت فیلتر کالمن مقاوم (H-infinity)
با توجه به اینکه در فیلتر H-infinity هیچ فرضی برای Q و R در نظر نمیگیریم، پس در هر شرایطی (وجود نویز غیرگوسی، عدم قطعیت در مدلسازی و…) نیاز به تنظیم این دو ماتریس نداریم؟
و حال اگر از روش های تنطیم تطبیقی مثل covariance matching و… برای تنظیم R و Q در فیلتر H-infinity استفاده کنیم، غلط خواهد بود یا خیر؟ چرا؟
تشکر
علی جوادی
سلام
تنظیم ماتریسهای Q و R به خاطر اینه که اطلاع دقیقی از خواص نویزها نداریم و در فیلتر کالمن درسته که نویزها گوسی فرض میشوند اما مقدار دقیق کواریانس معلوم نیست و باید تنظیم شوند.
در فیلتر H-infinity هم روی نویزها فرض خاصی نیست و بنابراین هیچ مقدار مشخصی برای Q و R وجود نداره و باید این ماتریسها حتما تنظیم بشه.
برای اطلاعات بیشتر به اسلاید 9 جلسه 58 مراجعه کنید
DS
تشکر فراوان
علی جوادی
موفق باشید
ali
سلام
از مدیر سایت تقاضا دارم مهلت تخفیف رو تمدید کنید
vajiheh
سلام
ببخشید یک سوال دیگه هم دارم در کدام فیلم آموزشی در مورد استفاده از canonical form در فیلتر کالمن بحث شده و این که می خوام بدونم چه دلیلی وجود داره که از canonical form استفاده می شه؟
علی جوادی
فرم کانونیکال در خیلی از کتابها و درسها استفاده میشه ولی اینجا نیازی بهش نبود و بحث نشده.
یه سرچ کنید میتونید در موردش اطلاعات کسب کنید.
vajiheh
سلام آقای جوادی
می خواستم بدونم توی مباحث فیلتر کالمن توزیع شده یا به عبارتی DKF که مخفف destributet kalman filter هست هم ارائه شده؟ خیلی به این مورد احتیاج دارم
علی جوادی
سلام
در مورد DKF در این مجموعه بحث نشده
داود
سلام وقت بخیر،شما مشاوره حضوری هم دارین؟
علی جوادی
سلام
لطفا با مدیر سایت هماهنگ کنید
maryam
سلام خسته نباشید هدف من طراحی رویتگر برای سیستم غیرخطی و تخمین یکی از حالتهای سیستم غیرخطی می باشد ممکنه بفرمایید کدام جلسات شما ممکن به من کمک کند
علی جوادی
فیلترهای مختلفی برای تخمین حالتهای سیستمهای غیرخطی وجود داره.
روشهای غیرخطی از جلسه 68 به بعد شروع میشه.
هر روشی که خواستید انتخاب کنید و از فهرست موضوعی که در ابتدای پست هست جلسات مورد نظر رو تهیه کنید
maryam
بسیار ممنونم از راهنمایتون.
علی جوادی
خواهش میکنم. موفق باشید
hadi51410
سلام وقت بخیر
تابع hekf_predict اصلا کجاس که تو متلب میگه اصلا تعریف نشده.جلسه 88 هرکاری میکنم ران نمیشه.
علی جوادی
سلام
حق با شماست.
باید داخل جلسه 88 اشاره میکردم که این تابع در جلسه 86 معرفی شده.
عذرخواهی میکنم.
تابع رو براتون ایمیل کردم.
سمیرا
سلام. من با داده های ماهوارهGRACE کار میکنم. برای اینکه بتونم از این دیتا در مدلسازی استفاده کنم باید بعضی از خطاها را کاهش دهم. فیلتری مانند Kernel Fourier integration filter این خطاها را کاهش میدهد. در مباحثی که جنابعالی تدریس میکنید فیلتری که الگوریتم مشابه فیلتر ذکر شده داشته باشد مورد بحث قرار گرفته است؟
علی جوادی
سلام
من تا حالا اسم این فیلتر رو نشنیده بودم و طبیعتا داخل فیلمهای آموزشی هم به این فیلتر یا فیلتر مشابهش اشاره نشده.
علی
سلام
من این آموزش رو تا فصل 5 دیدم. و الان در جهت کار خودم میخوام مستقیم به جلسه 106 مبحث فیلترهای IMM برم. آیا نیاز هستش این مابین یعنی بین فصل 5 و جلسه 106 مبحثی رو مورد مطالعه قرار بدم؟
علی جوادی
سلام
با توجه به اینکه مباحث ابتدایی رو دیدید و روش نصب تولباکس در فصل 5 گفته شده، به نظر میرسه مشکلی نیست اگر مستقیما جلسه 106 رو ببینید.
اگر هم جایی احیانا نیاز شد، میتونید با توجه به راهنمای فهرست موضوعی، جلسه مورد نیاز رو ببینید