همونطور که میدانید بحث تخمینگر (Estimator) یا رویتگر (Observer) نه تنها در مهندسی کنترل (Control Engineering) و مهندسی برق (Electrical Engineering)، بلکه در تمامی رشتههای مهندسی و حتی غیر مهندسی از جمله مهندسی مکانیک (Mechanical Engineering)، مهندسی شیمی (Chemical Engineering)، مهندسی هوافضا (Aerospace Engineering)، روباتیک (Robotics)، اقتصاد (Economics)، بومشناسی (Ecology) و زیستشناسی (Biology) کاربرد فراوانی دارد. از طرف دیگر، فیلتر کالمن (Kalman Filter) به عنوان یک تخمینگر بهینه پرکاربردترین و محبوبترین رویتگر در تمامی کاربردهاست که مقالات و کتابهای بسیاری در مورد آن نوشته شده و هنوز هم کارهای تحقیقاتی زیادی در مورد آن انجام میشود. البته بحث تخمین به فیلتر کالمن و مشتقات آن محدود نشده و تخمینگرهای زیاد دیگری هم وجود دارند که استفاده میشوند.
من به عنوان یک مهندس کنترل در درسهای مختلفی که گذراندهام، به صورت جسته گریخته با یک سری اطلاعات گسسته در مورد تخمینگرها مواجه شدم؛ از جمله بحث رویتگرهای لیونبرگر در درس کنترل مدرن یا فیلتر کالمن در درس کنترل فرآیندهای اتفاقی، اما هیچوقت به صورت منظم و سازمان یافته تخمینگرها را نشناختم. بنابراین قصد دارم در این سری فیلمها، سیر تا پیاز تخمینگرها، انواع، کاربردها، نحوه تحلیل و طراحی، نحوه پیادهسازی در متلب و هر چیزی که ممکن است در این مسیر مورد نیاز باشد، خدمت شما تقدیم کنم.
برای این کار یکی از کتابهای خیلی خوب و جامع را به عنوان مرجع اصلی این سری فیلمها در نظر گرفتم. نام کامل این کتاب “تخمینگرهای بهینه حالت، کالمن، ∞H و روشهای غیرخطی” بوده و نویسند آن Dan Simon از دانشگاه کلیولند است. این کتاب مزایای زیادی دارد که در جلسه اول به بعضی از آنها اشاره کردهام. علاوه بر این کتاب که جنبه تئوری بحث را از آن دنبال میکنم، یک تولباکس (بر اساس متلب) رایگان و خیلی مفید را خدمت شما معرفی میکنم که شامل بسیاری از روشهای موجود بوده و از آن میتوان برای پیادهسازی اکثر تخمینگرها استفاده کرد. نام این تولباکس “فیلترینگ بهینه با استفاده از فیلترهای کالمن و اسموترها” بوده و تهیه کننده اصلی آن Simo Sarkka از دانشگاه آلتو فنلاند است که خودش در زمینه فیلتر کالمن و هموارسازها تحقیقات زیادی انجام داده است. با توجه به اینکه این تولباکس تمام روشهای موجود در کتاب رو پوشش نمیدهد، توابع مورد نیاز برای پیاده سازی این روشها به تدریج معرفی شده و نحوه اضافه کردن آنها به تولباکس و نحوه استفاده از آنها به طور کامل توضیح داده میشود.
به صورت خلاصه مباحث زیر در این سری فیلمها مورد بررسی قرار می گیرند:
- مقدمات ریاضی از جمله جبرخطی و سیستمهای دینامیکی و فرآیندهای تصادفی
- تخمین حداقل مربعات (Least Squares Estimation)
- انتشار حالت و کواریانس (Propagation of States and Covariance)
- فیلتر کالمن گسسته (Discrete Kalman Filter) و هموارساز آن (Kalman Smoother)
- انواع فرمولبندیهای دیگر فیلتر کالمن
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای نویز رنگی (Colored Noise) و همبسته (Correlated)
- فیلتر کالمن پیوسته Kalman Bucy Filter) KBF)
- فیلتر ∞H
- ترکیب فیلتر ∞H و کالمن
- فیلتر کالمن توسعه یافته Extended Kalman Filter) EKF) و هموارساز آن (EKF Smoother)
- فیلتر کالمن بدون بو! Unscented Kalman Filter) UKF) و هموارساز آن (UKF Smoother)
- فیلتر ذرهای (Particle Filter)
- فیلتر Extended Kalman Particle Filter) EKPF)
- فیلتر کالمن مکعبی Cubature Kalman Filter) CKF) و هموارساز آن (CKF Smoother)
- فیلتر کالمن گاوس-هرمیت Gauss-Hermite Kalman Filter) GHKF) و هموارساز آن (GHKF Smoother)
- فیلتر کالمن تفاضل مرکزی Central Difference Kalman Filter) CDKF)
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای مدل چندگانه (سیستمهای سویچینگ مارکوف) Interacting Multiple Models Filters) IMM)
پیش نیازها: آشنایی اولیه با کدنویسی در متلب
لطفا قبل از دیدن ادامه پست حتما این ویدئو را ببینید:
برای اطلاع از فهرست موضوعی تمامی جلسات اینجا کلیک کنید
نکته آخر اینکه شاید برایتان جالب باشد که دکتر کیوان افشار مقاله زیر را با راهنمایی دکتر جوادی از جلسه 108 این مجموعه چاپ کرده است.
Mass estimation and adaptive output feedback control of nonlinear electromagnetic levitation system
برای دیدن جزئیات هر جلسه شامل: پیش نمایش هر جلسه، موضوع هر جلسه، مدت زمان هر جلسه و …. به تب فهرست جلسات بروید
برای خرید یک یا چند فصل به تب خرید موضوعی بروید.
- لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
سیما
سلام جلسات رو به صورت تکی از سایت نمیشه خریداری کرد راهنمایی بفرمایید
مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده )
سلام نه متاسفانه
محمد
سلام جناب دکتر
خیلی ممنون از آموزش های خوبتون
یه سوال داشتم خدمتتون داخل فصل یک در مورد گسسته سازی سیستم های غیرخطی مطلبی ارائه نشده بود می خواستم بدونم گسسته سازی این سیستم ها چجوری باید انجام بشه؟
مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده )
سلام اگر همچنان مشکلتون پا برجاست سوالتون رو مجددا بپرسید تا پیگری کنم. دکتر جوادی به شدت سرشون شلوغ بود
شیما
سلام فیلتر کالمن مقاوم با عدم قطعیت در کدوم جلسات هست؟
محمد
با سلام خدمت شما جناب اقای دکتر جوادی ممنون از اموزش های بسیار خوبتون جناب اقای دکتر من سیستم باک با مدل غیر خطی گسسته رو انتخاب کردم و برای پیاده سازی از EKF استفاده کرده ام اقای دکتر ببخشید تخمین پارامتر ها به جز پارامتر اندازه گیری شده بقیش مقداری قابل توجه تفاوت داره و با تست کردن مقادیر مختلف ماتریس Q کواریانس خطا خطای تخمین پارامتر ها کم و زیاد میشه ببخشید فرمولی و یا راه حلی به منظور انتخاب اندازه های ماتریس Q هست ک بر اساس اون تعیین کنیم اقای دکتر شما فیلم در این باره ندارید ک بتونم استفاده کنم و یا مقاله و یا رفرنس ک بتونه من رو راهنمایی کنه . و جناب دکتر ی سوال دیگه شما در فصل 13 فرمودید اگه از IEKF استفاده کنیم سیستم خطا رو کمتر می کنه ولی من از توابع سیمو سار کا ک می خوام استفاده کنم تخمین بی نهایت میشه ایا همیشه IEKf جواب EKF رو بهبود میده یا همیشه این طور نیست ممنون میشم راهنمایی بفرمایید
محمد
با سلام خدمت شما جناب اقای دکتر ممنون از اموزش های بسیار بی نظیرتون جناب اقای دکتر ببخشید ی سوال دارم خدمتتون من قصد اعمال پیاده سازی کالمن گسسته ک زحمت کشیدید در فصل 5 تدریس کردید رو دارم و با کمک تولباکس سیموسارکا ک فرمودید در هنگام شبیه سازی مبدل باک فقط یکی از متغیر ها رو بدرستی تخمین میزنه و متغیر دوم درست تخمین زده نمیشه در مدل فضای حالت با مدل واقعی تفاوت هایی داره چون مدل واقعی بر اساس عناصر RLC هستش ولی فضای حالت در متلب فانکش نوشتم و همانند مثال ک در مورد وارونگی کالمن فرمودید عمل کردم و مثدار Q رو تا خدی بزرگ هم می گیرم مشکل حل نمیشه ممنون میشم راهنمایی بفرماییداگه راه دیگری بنظرتون میرسه با تشکر
دکتر علی جوادی
سلام
تخمین بی کیفیت دلایل مختلفی میتونه داشته باشه مثل اشکالات کد نویسی با تنظیمات نادرست پارامترها
حتی ممکنه مدل مشکل داشته باشه. در حالت کلی نمیشه چیزی گفت
محمد
جناب دکتر ببخشید کد نویسی ک مشابه دستورات ک خودتون فرموودید هست برای قسمت تخمین پارامتر ها و پارامتر های مدل هم RLC هست مدل پلنت نیازی ب نوشتن نداره و ی فضای حالت داره مدل فضای حالت با مدل واقعی تفاوت پیدا میکنه ب دلیل برخی صرف نظر خا مثل ولتاژ دیود و….. ک شما در جلسه سوم فرمودید چند روش به منظور تصحیح خطا های فیلتر کالمن واگرا و استفاده از فیلتر کالمن مقید در جلسه هفتم بنظرتون ایاجلسات هفتم بمنظور کمک ب تصحیح تخمین بی کیفیت میتونه مفید باشه؟ ممنون میشم راهنمایی بفرمایید با تشکر
دکتر علی جوادی
اگر داده های اندازه گیری از سیستم واقعی باشه و مدل با سیستم واقعی متفاوت باشه، همین میتونه عامل خطای تخمین باشه
من در جلسه هفتم چیزی در مورد فیلتر کالمن مقید نگفتم ولی اگه بقیه موارد درست باشه بدون تغییر روی فیلتر کالمن هم باید جواب بده
محمد
ممنون از راهنمایی های بسیار خوبتون جناب اقای دکتر ببخشید مزاحمتون شدم
مصطفی مهدی یوسف
سلام دکتر جوادی خواهش میکنم با دقت بخوانید به کمکتون نیاز دارم. بنده باید حتما از روش انتگرال گیری ذوزنقه ای برای پیاده سازی تخمین حالت با روش HUKF استفاده کنم منتهی نقاط سیگما را تولید می کنم بعدش که میخام این نقاط را در معادلات سیستم انتشار بدم با روش ذوزنقه ای یکم برای ابهام پیش میاد بدین صورت من کد را نوشته ام آیا درسته؟ گفتنی است xbreve در ابتدای کد همان نقاط سیگمای تولید شده خواهند بود و در انتهای کد همان نقاط سیگمای انتشار یافته خواهند بود.xbreve1 هم یک متغییر میانی است. dxbreve1 , dxbreve2 هم نقش دلتای ایکس فرمول اویلر اصلاح شده را بازی می کنند.
dxbreve1=f(xbreve)
xbreve1=xbreve+dxbreve1*T
dxbreve2=f(xbreve1)*T
xbreve=xbreve+(dxbreve1+dxbreve2)*T/2
دکتر علی جوادی
سلام
به خاطر تاخیر در پاسخدهی عذرخواهی میکنم.
برای مشاوره و راهنمایی با ایمیل زیر مکاتبه کنید:
alij63@gmail.com
محسن
سلام
دکتر با وجود مباحث deep learning ، مزیت فیلتر کالمن نسبت به deep learning چیه که ما توی کارمون به سمت deep learning نریم ؟
دکتر علی جوادی
سلام
من در زمینه deep learning کار نکردم و نمیتونم اظهاز نظری در این زمینه داشته باشم
reza
سلام مهندس جوادی من فیلتر کالمن میخام روی کوادکوپتر پیاده کنم کدام جلسه ها را خریداری کنم
دکتر علی جوادی
سلام
اول کلیپ ابتدایی پست رو ببینید.
بعد با توجه به دینامیک سبستم خودتون و فهرست موضوعی جلسات (که از زیر کلیپ اول پست قابل دانلود هست)، جلسات مورد نظر رو تهیه کنید
کلایی
با سلام و روزبخیر-من فصل اول رو الان خریداری کردم ولی متاسفانه لینک های ارسال شده باز نمی شوند. پیغام potential security risk داده می شود.
دکتر علی جوادی
سلام
لطفا با پشتیبانی (آقای عباسی) مطرح کنید:
09132851920
محمد
با شلام خدمت شما جناب اقای دکتر ببخشید ی سوال دارم خدمتتون جناب اقای دکتر در فصل 8 فصل کالمن پیوسته خطی شما برا شبیه سازی تمرینات در حال ک معادلات کالمن پیوسته خطی رو معرفی کردید ولی در ابتدا سیستم رو گسسته می کردید و محاسبات با توجه ب خروجی اون بدست می اوردید مگه نمیشه از طریق انتگرال گیری از معادلات حالت پیوسته خروجی رو بدست بیاریم و ب سیستم بدیم در حلی ک در سیمولینک شما گسسته سازی رو انجام ندادید ممنون میشم راهنمایی بفرمایید با تشکر دلیل گگسته سازی سیستم چیه ممنون
دکتر علی جوادی
با سلام و وقت به خیر و عذرخواهی به خاطر تاخیر در پاسخ دهی
چند روز مسافرت بودم فرصت نشد نظرات رو چک کنم.
معادلات پیوسته رو اگر بخواهید حل کنید باید حتما در محیط متلب گسسته کنید.
حتی وقتی که در محیط سیمولینک حلشون کنید خود متلب زحمت گسسته سازی رو میکشه.