مرجع مهندسی كنترل | دانش با کیفیت در مرز علم
همونطور که میدانید بحث تخمینگر (Estimator) یا رویتگر (Observer) نه تنها در مهندسی کنترل (Control Engineering) و مهندسی برق (Electrical Engineering)، بلکه در تمامی رشته‌های مهندسی و حتی غیر مهندسی از جمله مهندسی مکانیک (Mechanical Engineering)، مهندسی شیمی (Chemical Engineering)، مهندسی هوافضا (Aerospace Engineering)، روباتیک (Robotics)، اقتصاد (Economics)، بوم‌شناسی (Ecology) و زیست‌شناسی (Biology) کاربرد فراوانی دارد. از طرف دیگر، فیلتر کالمن (Kalman Filter) به عنوان یک تخمینگر بهینه پرکاربردترین و محبوبترین رویتگر در تمامی کاربردهاست که مقالات و کتابهای بسیاری در مورد آن نوشته شده و هنوز هم کارهای تحقیقاتی زیادی در مورد آن انجام میشود. البته بحث تخمین به فیلتر کالمن و مشتقات آن محدود نشده و تخمینگرهای زیاد دیگری هم وجود دارند که استفاده میشوند.
من به عنوان یک مهندس کنترل در درسهای مختلفی که گذرانده‌ام، به صورت جسته گریخته با یک سری اطلاعات گسسته در مورد تخمینگرها مواجه شدم؛ از جمله بحث رویتگرهای لیونبرگر در درس کنترل مدرن یا فیلتر کالمن در درس کنترل فرآیندهای اتفاقی، اما هیچوقت به صورت منظم و سازمان یافته تخمینگرها را نشناختم. بنابراین قصد دارم در این سری فیلمها، سیر تا پیاز تخمینگرها، انواع، کاربردها، نحوه تحلیل و طراحی، نحوه پیاده‌سازی در متلب و هر چیزی که ممکن است در این مسیر مورد نیاز باشد، خدمت شما تقدیم کنم.
برای این کار یکی از کتابهای خیلی خوب و جامع را به عنوان مرجع اصلی این سری فیلمها در نظر گرفتم. نام کامل این کتاب “تخمینگرهای بهینه حالت، کالمن، ∞H و روشهای غیرخطی” بوده و نویسند آن Dan Simon از دانشگاه کلیولند است. این کتاب مزایای زیادی دارد که در جلسه اول به بعضی از آنها اشاره کرده‌ام. علاوه بر این کتاب که جنبه تئوری بحث را از آن دنبال میکنم، یک تولباکس (بر اساس متلب) رایگان و خیلی مفید را خدمت شما معرفی میکنم که شامل بسیاری از روشهای موجود بوده و از آن میتوان برای پیاده‌سازی اکثر تخمینگرها استفاده کرد. نام این تولباکس “فیلترینگ بهینه با استفاده از فیلترهای کالمن و اسموترها” بوده و تهیه کننده اصلی آن Simo Sarkka از دانشگاه آلتو فنلاند است که خودش در زمینه فیلتر کالمن و هموارسازها تحقیقات زیادی انجام داده است. با توجه به اینکه این تولباکس تمام روشهای موجود در کتاب رو پوشش نمیدهد، توابع مورد نیاز برای پیاده سازی این روشها به تدریج معرفی شده و نحوه اضافه کردن آنها به تولباکس و نحوه استفاده از آنها به طور کامل توضیح داده میشود.
به صورت خلاصه مباحث زیر در این سری فیلمها مورد بررسی قرار می گیرند:
- مقدمات ریاضی از جمله جبرخطی و سیستمهای دینامیکی و فرآیندهای تصادفی
- تخمین حداقل مربعات (Least Squares Estimation)
- انتشار حالت و کواریانس (Propagation of States and Covariance)
- فیلتر کالمن گسسته (Discrete Kalman Filter) و هموارساز آن (Kalman Smoother)
- انواع فرمولبندیهای دیگر فیلتر کالمن
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای نویز رنگی (Colored Noise) و همبسته (Correlated)
- فیلتر کالمن پیوسته Kalman Bucy Filter) KBF)
- فیلتر ∞H
- ترکیب فیلتر ∞H و کالمن
- فیلتر کالمن توسعه یافته Extended Kalman Filter) EKF) و هموارساز آن (EKF Smoother)
- فیلتر کالمن بدون بو! Unscented Kalman Filter) UKF) و هموارساز آن (UKF Smoother)
- فیلتر ذره‌ای (Particle Filter)
- فیلتر Extended Kalman Particle Filter) EKPF)
- فیلتر کالمن مکعبی Cubature Kalman Filter) CKF) و هموارساز آن (CKF Smoother)
- فیلتر کالمن گاوس-هرمیت Gauss-Hermite Kalman Filter) GHKF) و هموارساز آن (GHKF Smoother)
- فیلتر کالمن تفاضل مرکزی Central Difference Kalman Filter) CDKF)
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای مدل چندگانه (سیستمهای سویچینگ مارکوف) Interacting Multiple Models Filters) IMM)
پیش نیازها: آشنایی اولیه با کدنویسی در متلب
لطفا قبل از دیدن ادامه پست حتما این ویدئو را ببینید:
برای اطلاع از فهرست موضوعی تمامی جلسات اینجا کلیک کنید
نکته آخر اینکه شاید برایتان جالب باشد که دکتر کیوان افشار مقاله زیر را با راهنمایی دکتر جوادی از جلسه 108 این مجموعه چاپ کرده است.
Mass estimation and adaptive output feedback control of nonlinear electromagnetic levitation system
برای دیدن جزئیات هر جلسه شامل: پیش نمایش هر جلسه، موضوع هر جلسه، مدت زمان هر جلسه و …. به تب فهرست جلسات بروید
برای خرید یک یا چند فصل به تب خرید موضوعی بروید.
- لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
علی جوادی
با سلام
میتونید از نسخه square root فیلتر ukf استفاده کنید مثلا از مقاله زیر:
https://ieeexplore.ieee.org/document/940586
علی
با سلام و احترام خدمت شما، در مورد فیلتر ukf سوالی داشتم، زمانی که نویز سیستم وجود داشته باشه میتونه باعث ایجاد خطا در محاسبه تجزیه چولسکی بشه، می خواستم بدونم در این حالت چه کاری میشه انجام داد تا مثبت معین بودن ماتریس کوواریانس تضمین بشه و الگوریتم متوقف نشه؟
محمد
سلام آقای دکتر وقت بخیر
خیلی ممنون از آموزش‌های خوبتون.
دو تا سوال در مورد تخمین موقعیت یک ربات متحرک با استفاده از ukf داشتم:
اول اینکه تخمین موقعیت ربات در دستگاه زمین به طور مستقیم با ukf تخمین زده بشه نتایج دقیقتری خواهد داشت یا موقعیت از طریق جایگذاری نتایج تخمین سرعت‌های خطی و دورانی در دستگاه بدنه و سپس جایگذاری در ماتریس دوران و انتقال تخمین زده بشه نتایج بهتری خواهد داشت؟
سوال دوم اینکه اگه بخوایم از داده شتاب سنج بعنوان داده اندازه گیری تو تخمین با ukf استفاده کنیم، برای انتشار نقاط سیگما داخل معادلات غیرخطی چجوری میشه نقاط سیگما مرتبط با تخمین شتاب را منتشر کرد؟ منظور اینکه در 9 معادله دیفرانسیل مرتبه یک شامل سرعت‌های خطی، دورانی و زوایای اویلر داریم و هیچ رابطه‌ای برای محاسبه شتاب بطور جداگانه نداریم که نقاط سیگما منتاظر با شتاب داخل آن جایگذاری کنیم
مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده )
با سلام
در مورد سوال اول نظری ندارم. باید تست کنید.
درباره سوال دوم هم باید عرض کنم که کل فیلترهای کالمن (از جمله ukf) برای حالتی قابل استفاده هست که خروجی تابعی از حالتها باشه و در فرض شما شتاب جزو حالتها نیست.
باید طوری مدلسازی کنید که شتاب جزو حالتها باشه
محمد
خیلی ممنون از توضیحاتتون
اگر اشتباه نکنم منظور اینکه سیستم مشاهده پذیر باشه.
معادلات دیفرانسیل مرتبه یک سیستم به این صورت هستند:
u’=f1
v’=f2
w’=f3
p’=f4
q’=f5
r’=f6
phi’=f7
th’=f8
psi’=f9
که f توابع غیرخطی هستن. u,v,w سرعت‌های خطی در سه راستا، p,q,r سرعت‌های دورانی حول سه محور و phi,th,psi زوایای اویلر هستند. سه معادله اول عملا شتاب ها را محاسبه می کنه بنابراین نیازی به استخراج معادله جدید برای شتاب نیست درسته؟
با فرض اینکه ربات فقط مجهز به IMU باشد و داده های شتاب‌سنج و ژیروسکوپ در دسترس باشند چگونه می توان از داده های شتاب در تخمین موقعیت استفاده کرد؟
مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده )
خیر. داخل بردار حالت شما فقط سرعت وجود داره.
البته راههای دیگری هم ارائه شده. مثلا از انتگرال شتابهای اندازهگیری شده هم استفاده میشه مثل مقاله زیر:
https://ieeexplore.ieee.org/document/5214363
باید مراجع رو ببینید
محمود
سلام آقای دکتر.وقتتون بخیر
شرمنده برای آموزش فیلتر کالمن
یه تابع corr_rnd نیاز هست
که شما گفتید در فایل ali javadi گذاشتید
ولی من هر چی جلسات ۱۷…۱۸…۱۹ و کلا همه جا را نگاه می کنم…همچین فایلی برای ادد کردن پیدا نمی کنم.
ممنون میشم راهنمایی بفرمایید
مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده )
سلام ممنون از اطلاع رسانیتون. این فایل به جلسه 19 اضافه شد و مجددا بارگزاری شد
میثم
باسلام خدمت دکتر جوادی عزیز، کار بسیار ارزشمندی در زمینه تخمین بهینه حالت انجام دادید، ارائه بسیار ساده و روان، مطالب جامع و کامل، با تشکر از زحمات جنابعالی، بنده با فراگیری کلیه مطالب ارائه شده توسط شما (بجز اسموترها) با اینکه گرایشم کنترل نیست، تونستم دوتا مقاله ISI رو چاپ کنم.
کتابی که انتخاب کردید کتاب جامع و کاملی دراین زمینه هست. بنده فکر می کنم اگه این کتاب ترجمه بشه هم میتونه برای فارسی زبانان بسیار مفید واقع بشه و هم اینکه میتونه مرجع مناسبی برای تدریس دانشگاه ها باشه.
بنده در این زمینه اماده همکاری با شما هستم.
FY
با سلام و عرض ادب.
بنده می خواستم بدونم که در بسته ( خرید اینترنتی تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن))، چند جلسه آموزش موجود است؟ آیا 15 فصل آموزشی فیلتر کالمن همراه با مباحث تکمیلی و فیلتر کامن بوسیله GUI در این بسته موجود است؟
با تشکر فراوان.
مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده )
سلام
تمام محتویات در توضیحات جلسات این مجموعه آورده شده!
مهدیه کلایی
سلام و وقت بخیر. من میخوام چند جلسه رو بگیرم. چطور میشه؟ فقط یک فصل کامل رو میشه گرفت.
مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده )
این امکان در ورژن جدید وبسایت وجود ندارد.
عطایی
سلام. وقتتون بخیر. چند سال پیش 12 فصل اول و فصل 15رو کامل تهیه کردم. فصل 13را تا جلسه 76 گرفتم و فصل 14 دو درس 84 و 89و فصل 16جلسات 97 و 98 و 103 تا 108 را گرفتم. الان میخوام جلسات ناقص رو تهیه کنم. چیکار کنم. در ضمن چنتا از جلسات قبلی که تعدادش زیاد نیست با فرمت zxp است که باز نمیشه.
کنترل مقاوم هم تهیه کردم که با کالمن با سی دی فرستاده شد. اون موقع باز نشد و من هم پیگیری نکردم
ممنون میشم راهنمایی بفرمایید.
مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده )
سلام اون سیستم رو برای رفاه شما حذف کردیم و نیازی به هیچ پسوردی برای تماشای فیلم ها وجود نداره. لطفا در تلگرام یا ایتا به من پیام بدید تا براتون مجددا ارسال کنم
09162963870
مهدی خوشابی
با عرض سلام و وقت بخیر . در خصوص عملکرد فیلتر کالمن مکعبی توسعه یافته مبتنی بر فیلتر ذرات از منظر نحوه عملکرد و میزان بهبودی تخمین نسبت به فیلتر کالمن مکعبی توسعه یافته راهنمایی میخواستم….. با تشکر
فرشاد سمیه‌ئی
امکان مشاوره و کار در زمینه فیلتر ذره‌ای رو دارین
محمد
سلام جناب دکتر وقت بخیر
یه سوال در مورد نویز هم بسته داشتم:
اگر از کواریانس نویز همبسته مستقیما با دستور sqrtm رادیکال گرفته و در randn ضرب کنیم و اینو بعنوان نویز هم بسته فرآیند تعریف کنیم مشکلی پیش میاد؟
و دیگه نیازی به تجزیه چولسکی یا استفاده از تایع corr_rand که تهیه کردید، استفاده نکنیم…
مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده )
اگر مشکلتون همچنان پا برجاست مجدد بپرسید من پیگیری می کنم. در این مدت استاد بشدت مشغول بودند