مرجع مهندسی كنترل | دانش با کیفیت در مرز علم
همونطور که میدانید بحث تخمینگر (Estimator) یا رویتگر (Observer) نه تنها در مهندسی کنترل (Control Engineering) و مهندسی برق (Electrical Engineering)، بلکه در تمامی رشته‌های مهندسی و حتی غیر مهندسی از جمله مهندسی مکانیک (Mechanical Engineering)، مهندسی شیمی (Chemical Engineering)، مهندسی هوافضا (Aerospace Engineering)، روباتیک (Robotics)، اقتصاد (Economics)، بوم‌شناسی (Ecology) و زیست‌شناسی (Biology) کاربرد فراوانی دارد. از طرف دیگر، فیلتر کالمن (Kalman Filter) به عنوان یک تخمینگر بهینه پرکاربردترین و محبوبترین رویتگر در تمامی کاربردهاست که مقالات و کتابهای بسیاری در مورد آن نوشته شده و هنوز هم کارهای تحقیقاتی زیادی در مورد آن انجام میشود. البته بحث تخمین به فیلتر کالمن و مشتقات آن محدود نشده و تخمینگرهای زیاد دیگری هم وجود دارند که استفاده میشوند.
من به عنوان یک مهندس کنترل در درسهای مختلفی که گذرانده‌ام، به صورت جسته گریخته با یک سری اطلاعات گسسته در مورد تخمینگرها مواجه شدم؛ از جمله بحث رویتگرهای لیونبرگر در درس کنترل مدرن یا فیلتر کالمن در درس کنترل فرآیندهای اتفاقی، اما هیچوقت به صورت منظم و سازمان یافته تخمینگرها را نشناختم. بنابراین قصد دارم در این سری فیلمها، سیر تا پیاز تخمینگرها، انواع، کاربردها، نحوه تحلیل و طراحی، نحوه پیاده‌سازی در متلب و هر چیزی که ممکن است در این مسیر مورد نیاز باشد، خدمت شما تقدیم کنم.
برای این کار یکی از کتابهای خیلی خوب و جامع را به عنوان مرجع اصلی این سری فیلمها در نظر گرفتم. نام کامل این کتاب “تخمینگرهای بهینه حالت، کالمن، ∞H و روشهای غیرخطی” بوده و نویسند آن Dan Simon از دانشگاه کلیولند است. این کتاب مزایای زیادی دارد که در جلسه اول به بعضی از آنها اشاره کرده‌ام. علاوه بر این کتاب که جنبه تئوری بحث را از آن دنبال میکنم، یک تولباکس (بر اساس متلب) رایگان و خیلی مفید را خدمت شما معرفی میکنم که شامل بسیاری از روشهای موجود بوده و از آن میتوان برای پیاده‌سازی اکثر تخمینگرها استفاده کرد. نام این تولباکس “فیلترینگ بهینه با استفاده از فیلترهای کالمن و اسموترها” بوده و تهیه کننده اصلی آن Simo Sarkka از دانشگاه آلتو فنلاند است که خودش در زمینه فیلتر کالمن و هموارسازها تحقیقات زیادی انجام داده است. با توجه به اینکه این تولباکس تمام روشهای موجود در کتاب رو پوشش نمیدهد، توابع مورد نیاز برای پیاده سازی این روشها به تدریج معرفی شده و نحوه اضافه کردن آنها به تولباکس و نحوه استفاده از آنها به طور کامل توضیح داده میشود.
به صورت خلاصه مباحث زیر در این سری فیلمها مورد بررسی قرار می گیرند:
- مقدمات ریاضی از جمله جبرخطی و سیستمهای دینامیکی و فرآیندهای تصادفی
- تخمین حداقل مربعات (Least Squares Estimation)
- انتشار حالت و کواریانس (Propagation of States and Covariance)
- فیلتر کالمن گسسته (Discrete Kalman Filter) و هموارساز آن (Kalman Smoother)
- انواع فرمولبندیهای دیگر فیلتر کالمن
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای نویز رنگی (Colored Noise) و همبسته (Correlated)
- فیلتر کالمن پیوسته Kalman Bucy Filter) KBF)
- فیلتر ∞H
- ترکیب فیلتر ∞H و کالمن
- فیلتر کالمن توسعه یافته Extended Kalman Filter) EKF) و هموارساز آن (EKF Smoother)
- فیلتر کالمن بدون بو! Unscented Kalman Filter) UKF) و هموارساز آن (UKF Smoother)
- فیلتر ذره‌ای (Particle Filter)
- فیلتر Extended Kalman Particle Filter) EKPF)
- فیلتر کالمن مکعبی Cubature Kalman Filter) CKF) و هموارساز آن (CKF Smoother)
- فیلتر کالمن گاوس-هرمیت Gauss-Hermite Kalman Filter) GHKF) و هموارساز آن (GHKF Smoother)
- فیلتر کالمن تفاضل مرکزی Central Difference Kalman Filter) CDKF)
- فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای مدل چندگانه (سیستمهای سویچینگ مارکوف) Interacting Multiple Models Filters) IMM)
پیش نیازها: آشنایی اولیه با کدنویسی در متلب
لطفا قبل از دیدن ادامه پست حتما این ویدئو را ببینید:
برای اطلاع از فهرست موضوعی تمامی جلسات اینجا کلیک کنید
نکته آخر اینکه شاید برایتان جالب باشد که دکتر کیوان افشار مقاله زیر را با راهنمایی دکتر جوادی از جلسه 108 این مجموعه چاپ کرده است.
Mass estimation and adaptive output feedback control of nonlinear electromagnetic levitation system
برای دیدن جزئیات هر جلسه شامل: پیش نمایش هر جلسه، موضوع هر جلسه، مدت زمان هر جلسه و …. به تب فهرست جلسات بروید
برای خرید یک یا چند فصل به تب خرید موضوعی بروید.
- لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
محمد
با سلام و ممنون از اموزش خوبتون
من برای تخمین سرعت در راستای عمود با استفاده از شتاب سنج و التراسونیک فیلتر کالمن گسسته خطی رو در زبان سی پیاده کردم و هم زمان در متلب هم طبق اموزش هاتون پیاده کردم موضوعی که برخوردم این هست که مقادیر ماندگار ماتریس کواریانس قبل از اندازه گیری و بعد از اندازه گیری و همچنین بهره کالمن با استفاده از روش تحلیلی و شبیه سازی زمانی یکی میشوند که از فرم سوم رابطه ابدیت کواریانس استفاده میکنیم و وقتی از رابطه جوزف در شبیه سازی استفاده میشود جواب ها با مقادیر نهایی که از روش تحلیلی بدست میاوریم متفاوت است و دلیل این رو متوجه نمیشم. با تشکر
علی جوادی
سلام
بهرحال موقع پیاده سازی علاوه بر مباحث تیوریک بحث حل عددی معادلات هم دخیل میشه.
هر کدوم که جوابهای بهتری داره استفاده کنید
محمد
ممنون استاد درست شد مثله اینکه یه جا تو روابط فرم جوزف اشتباه نوشته بودم الان هر 3 روش جوزف و روش سارکا و فرم ساده داخل سی و روش تحلیلی که با متلب حساب می کردیم یکی میشه در زمان.استاد مشکل دیگه ای که داشتم این هست که تا فصل 5 که اموزش دادید اشاره ای به متفاوت بودن فرکانس اندازه گیری سنسور ها نکردید و این که راه کار چی هست چون معمولا در دیتا فیوژن ها این مسله وجود داره الان فرکانس اندازه گیری التراسونیک 10 هرتز هست و شتاب سنج 100 هرتز. با تشکر
علی جوادی
بسیار خوب.
در کتاب دن سایمون در این مورد بحثی نشده ولی به نظر میرسه که میتونید داده های شتاب سنج رو downsample کنید تا فرکانسش با التراسونیک یکی بشه.
شاید راههای دیگری هم باشه. بهتره به مقالات مراجعه کنید
احمدی
سلام آقای جوادی
بنده جلسه 105 رو تهیه کردم متاسفانه فایل های
gauss_rnd
cdkf_update
در پوشه کدینگ موجود نیست
علی جوادی
سلام
این دستورات داخل تولباکس ekf/ukf موجوده.
جلسه 17 رو ببینید
علی
سلام آقای دکتر وقتتون بخیر
من برای مدل سازی یک موتور الکتریکی می خوام از این فیلتر استفاده کنم مقدار مجهول من مقاومت رتور هست و معادلات دینامیک روهم دارم می خواستم ببینم امکانش هست که به صورت آموزش خصوصی برام توضیح بدید
ممنون
علی جوادی
سلام و وقت به خیر
اقدام شد
علی امیری
سلام دکتر
اقدام شد رو در جواب من فرمودید
علی جوادی
بله. ایمیلتون رو چک کنید
میثم
با سلام و خسته نباشید خدمت اقای دکتر و ضمن تشکر از مطالب مفیدی که تو این سایت ارائه دادید.
من یه مقاله رو میخوام با EKF شبیه سازی کنم، معادلات حالتش پیوسته و غیر خطی ان و معادلات خروجیش هم پیوسته و غیر خطی. با اطلاعاتی که از حدود 29 تا درس شما تو این زمینه گرفتم نمیشه حلش کرد،
در تمامی مثال هایی که تو بخش EKF تو درس ها حل شده هیچ کدوم این شرایطو ندارن
اگه راهنمایی بفرمایید ممنون میشم. یا اگه امکانش فراهم بشه یه ایمیل بفرستم
تشکر
علی جوادی
سلام
جلسه 69 رو ببینید
میثم
باسلام اقای دکتر
من فصول 1 تا 20 رو گرفتم
برای یادگیری فیلتر کالمن گسسته ekf کل فصل 13 رو نیاز دارم یا فقط درس 71 و 72 از فصل 13 کافیه
با تشکر
علی جوادی
سلام
کل کتاب 15 فصل هست شما چطور 20 فصل تهیه کردید؟؟؟
اگر با اصول اولیه فیلتر کالمن آشنایی دارید جلسات 71 و 72 باید کافی باشه
میثم
سلام اقای دکتر
منظورم دروس 1 تا 20 رو گرفتم و همه شونو دیدم و خوندم و تشکر از تدریس خوبتون.
حالا میخوام ekf و شبیه سازیش در متلب رو یاد بگیرم
خواستم راهنمایی بفرمایید
علی جوادی
بسیار خوب. همون جلسات مربوطه رو ببینید به نظرم نباید مشکلی داشته باشید
میثم
با سلام و خسته نباشید
همونطور که قبلا خدمت شما گفتم دروس 1 تا 20 رو قبلا گرفتم و بدون مشکل همه رو یادگرفتم.
و در گام بعدی نیاز به EKF گسسته برای تخمین حالات سیستم غیر خطی داشتم که دروس 70 و 71 رو گرفتم ولی در یکی در توضیح یکی کدها در درس 70 به روش مونت کارلو رسیدم ، با توجه به اینکه گرایشم کنترل نیست اطلاعاتی تو این زمینه ندارم خواستم بپرسم تو کدوم یکی از دروس قبلی این موضوع تدریس شده؟
با تشکر
علی جوادی
سلام
روش مونت کارلو به کنترل ربطی نداره و بیشتر یه الگوریتم برای روشهای تصادفیه.
در این مجموعه صرفا ازش استفاده شده و تدریس نشده.
میتونید در نت سرچ کنید و نحوه استفاده از روش رو یاد بگیرید
ایمان
درود
بنده میخوام lidar و sonar رو برای سنجش ارتفاع فیوز کنم ممکنه راهنمایی بفرمایید چه روشی بهتر و من کدوم ویدیو ها رو باید نگاه کنم
علی جوادی
سلام
شما باید ببینید مدل سیستم و اندازه گیری چه شرایطی داره. با توجه به پیوسته یا گسسته بودن و خطی یا غیر خطی بودن مدل به راهنمای موضوعی مجموعه در ابتدای پست مراجعه کنید و کلیپ ابتدایی رو هم ببینید
mojtaba
با سلام
آقای دکتر جوادی ببخشید مزاحم شدم.
الگوریتم تخمین پارامتر به فرم درجه دوم خطی زمان کوتاه به منظور تخمین همزمان و بلادرنگ پارامترهای متغیر با زمان مدل جز کدام دسته از روشهای تخمین پارامتر است.
با تشکر
علی جوادی
سلام
من در مورد این روش اطلاعی ندارم
sara
سلام خیلی ممنونم بابت آموزش های بسیار مفیدتون
فصل 15 رو تهیه کردم متاسفانه قسمت 96 که پاندولو شبیه سازی میکنید داخل فیلم کدهای HPF,HEKPF درموردشون توضیح میدیدن ولی من داخل فولدر کدها فقط پاندول با توابع و مشتقاتشونو دارم.
علی جوادی
سلام
این کدها در جلسات مربوطه ارائه شدند.
لطفا به فهرست موضوعی جلسات مراجعه کنید تا ببینید دقیقا داخل کدوم جلسه کدها داده شده اند.
علی
سلام
استاد گرامی
من برای انجام پروژه کنترل خودرو خودران نیاز به فیوز کردن GPS و IMU دارم . طبق برسی که کردن این کار رو معمولا با فیلتر کالمن انجام میدند .من در مورد فیلتر کالمن هیچ اطلاعاتی ندارم . برای برطرف کردن نیازم در این پروژه باید کدام بخش ها رو خریداری کنم ؟؟
علی جوادی
سلام
اول پیوسته، گسسته و هیبریدی بودن معادلات سیستم و اندازه گیری رو تعیین کنید و بعد با توجه به کلیپ ابتدای پست و فهرست موضوعی جلسات، جلسات مورد نیاز رو تهیه کنید
جلسه اول هم رایگان هست و دیدنش میتونه براتون مفید باشه
فرزاد بداغی
سلام استاد ببخشید من خواستم با فیلتر کال من پارامتر های موتور رو بخونم برای طراحی درایو من با کدوم از جلسات شما میتونم این الگوریتم طراحی فیلتر کال من رو یاد بگیرم و بتونم در کتاب پیاده سازی بکنم
علی جوادی
سلام
سیستم خودتون رو مدل کنید و بسته و خطی یا غیر خطی بودن و پیوسته یا گسسته یا هیبریدی بودن مدل فرایند و اندازه گیری بر اساس کلیپ راهنمای ابتدای پست و فهرست موضوعی جلسات، جلسات مورد نیاز رو تهیه کنید