مرجع مهندسی كنترل | دانش با کیفیت در مرز علم
در بسیاری از سیستمهای کنترل سیگنالهای مزاحمی به نام اغتشاش وجود دارند که عملکرد حلقه بسته را تحت تاثیر قرار می‌دهند و عموما ما اطلاع چندانی از ماهیت آنها نداریم. تنها چیزی که از آنها میدانیم این است که دارای انرژی محدود هستند و بینهایت نیستند. یکی از روشهای پرکاربرد و مفید برای تضعیف این اغتشاشات کنترل مقاوم ∞H است. متاسفانه برای حل مساله تضعیف اغتشاش با استفاده از روش ∞H (با دستورات آماده متلب) باید سیستم حلقه باز را به شکل استاندارد موجود در تئوری ∞H دربیاورید تا بتوانید از تولباکس آماده متلب استفاده کنید. این کار مستلزم مطالعه پیشنیازهای فراوان ریاضی و مطالعه کل تئوری ∞H است. خوشبختانه راههای ساده‌تری برای این مساله وجود دارد. در این سری جلسات مساله تضعیف اغتشاش را با استفاده از نامساوی های ماتریسی خطی یا LMI خدمت شما تقدیم میکنم. کل مبحث طی چهار جلسه خلاصه شده و LMI های مورد نیاز برای محاسبه بهره کنترل کننده فیدبک حالت بدست آمده است. کسانی که به اثبات قضیه علاقمند نباشند کافی است که ماتریسهای سیستم مورد نظرشان را داخل کد ارائه شده قرار بدهند و بهره کنترل کننده فیدبک حالت مقاوم را بدست آورند. کسانی هم که دوست دارند بیشتر عمیق بشوند، میتوانند اثبات کامل پایداری را به روش مستقیم لیاپونوف که در جلسه دوم ارائه شده، ملاحظه کنند. با امید به اینکه مورد رضایت شما عزیزان قرار بگیرد…
پیشنیازها: آشنایی اولیه با جبر خطی و تئوری پایداری لیاپونوف – آشنایی با کدنویسی در محیط متلب – آشنایی با نامساویهای ماتریسی خطی (LMI)
قبل از دیدن ادامه پست، راهنمای استفاده از سری فیلمهای کنترل مقاوم را حتما ببینید:
جلسه اول:
معرفی مفاهیم پایه Passivity، Dissipativity و L2-gain Stability و ارتباط با روش ∞H
جلسه دوم:
استخراج LMI های مورد نیاز با استفاده از مکمل شور و تبدیل متجانس
جلسه سوم:
پیاده‌سازی کنترل‌کننده مقاوم بر روی سیستم تعلیق فعال خودرو و شبیه‌سازی در متلب
جلسه چهارم:
حل مساله ردیابی برای سیستمهای دارای اغتشاش خارجی
- لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
aa
سلام، برای سیستم نیمه فعال بخاطر غیر خطی بودن نیروی دمپر دیگر امکان استفاده از LMI نیست؟
علی جوادی
سلام
خیر. این نتایج فقط برای سیستمهای خطی قابل اعمال هستند
محمدرضا
با سلام خدمت استاد عزیز
من این روش رو روی سیستم خودم پیاده کردم ولی مقدار k اونقدر کم و اعشاری به دست میاد که اصلا تغییری در پاسخ سیستم به وجود نمیاره فقط وقتی ضریب الفارو خیلی بزرگ در نظر میگیرم یه تغیراتی ایجاد میشه.ب نظرتون مشکل چی میتونه باشه؟
علی جوادی
سلام
احتمالا سیستم شما پایداره و مقدار گاما بزرگ انتخاب شده و نیاز زیادی به واکنش کنترل کننده نیست
محمدرضا
با سلام و درود
ما توی پنالتی وکتور هم حالت ها و هم نیروی کنترلی رو کمینه میکنیم، پس میشه گفت به یه حالت بهینه میرسیم که با کمترین مقدار نیروی کنترلی سیستم عملکرد مطلوبشو حفظ کنه و پایدار بمونه؟ با در نظز گرفتن اینکه پنالتی وکتور شبیه تابع هزینه توی lqr هسش
علی جوادی
تقریبا. چون رسیدن به مینیمم واقعی با روشهای حل عددی LMI تقریبا غیر ممکنه و اکثرا به حالت زیر بهینه میرسیم
م.ک
با سلام و خسته نباشید خدمت استاد محترم
در جلسه دوم هدف تامین پایداریمون اینه که با وجود اغتشاش مشتق تابع لیاپانوف منفی بشه تا پایداری مجانبی به دست بیاد.میشه بگین دقیقا توی کدوم معادله این شرط در نظر گرفته میشه چون ما بیشتر شرط L2 GAIN رو دنبال میکنیم و در آخر یک مقداری رو کوچیک تر مساوی صفر میزاریم که باز دلیلی بر منفی شدن ‘ V نیست چون میتونه مثبت باشه و کل مقدار منفی بشه چرا که j منفیه و اگه با یه مقدار مثبت هم جمع بشه باز میتونه منفی بمونه.پیشاپیش از پاسختون تشکر میکنم
علی جوادی
سلام
اگر LMI برقرار باشه هم تضعیف اغتشاش داریم (به خاطر منفی بودن J) و هم بدون اغتشاش سیستم قطعا پایداره (چون مشتق تابع لیاپونوف منفی میشه)
در اسلاید 5 کامل توضیح دادم با دقت گوش کنید.
محمدرضا
سلام و خسته نباشید
یک سوال مفهومی داشتم. ما مگه نمیگیم سیستممون یک سیستم مستهلک کننده انرژیه پس چرا وقتی میخوایم بهره L2 رو حساب کنیم گاما رو یک عدد بزرگ تر از یک میگیریم خب اینجوری یعنی انرژی خروجی نسبت به انرژی ورودی بیشتره ینی انگار سیستم تقویت کنندس تا مستهلک کننده . من فک میکردم گاما L2 رو باید یه چیزی بین 0 تا یک میگرفتیم که در اینصورت هم به جواب نمیرسیم.یا به عبارتی ما میگیم نرم بینهایت سیستم همون اندازه ماکسیمم پاسخ فرکانسیه سیستمه یعنی این مقدار میتونه از یک بیشتر باشه؟ممنون میشم بگین اشکال این ذهنیت من چیه و یکم روشن کنید برام. بازم از تدریس خوبتون تشکر میکنم.
علی جوادی
سلام
دقیقه 48 تا 57 جلسه دوم (اسلاید 8) مجموعه زیر رو ببینید:
https://www.controlref.com/robust-disturbance-uncertainty/
محمدرضا
با سلام و خسته نباشید
میخواستم بدونم تو این روش، برای اثبات پایداری، به حل یک معادله ریکاتی میرسیم؟
علی جوادی
سلام. خیر. به LMI میرسیم
zeinab
با سلام.وقت بخیر.
ایا برای سیستم در فرمت LFT هم این فایلها کاربرد دارند؟؟
علی جوادی
سلام
خیر. مدلسازی و نحوه حل مساله در اینجا متفاوت از LFT است
مونا
سلام من میخوام این فیلم رو تهیه کنم اما قبلش میخوام مطمئن شم برای سیستمی که دارم (یک مقاله) به کار میاد یا خیر. خواهش میکنم زود پاسخ بدید. اگه ممکنه به ایمیلم پیام بدین که مقاله رو بفرستم ببینید. مرسی
علی جوادی
سلام
شما توضیحات حلسات رو ببینید و سیستم داخل مقاله رو هم ببینید.
با مقایسه این دو تا میتونید بفهمید این جلسات بدرد شما میخوره یا نه.
جعفر
سلام اقای دکتر
خواستم مقاله 2007_Du_quarter_model_Hinf با درنظر گرفتن تاخیر شبیه سازی کنم. ماتریس lmi معادله 7 را هم در یالمیپ و کدی شبیه سازی که فرستادین جایگداری کردم..اما خطا میده. نمیدونم چکار کنم لطف می کنید راهنمایی کنید. ممنون میشم..وقت زیادی هم ندارم
علی جوادی
سلام
شما باید شبیه سازی رو با توجه به وجود تاخیر تغییر بدید.
به سری فیلمهای کنترل سیستمهای تاخیردار مراجعه کنید.
الیاس
با عرض سلام خدمت شما استاد گرامی.
سوالی داشتم از خدمتتون.
سیستمی عملی هست که بر روی آن کار می کنم. در مدل موجود در مقالات، اغتشاش در آن وجود ندارد. می خواهم به آن اغتشاش اضافه کنم و خروجی های کنترلی (Z) برای آن سیستم تعریف کنم.
میخواستم بدانم می توان اغتشاش را به هر حالت دلخواه اضافه کرد یا باید حتما نمود عملی داشته باشد و قابل توجیه باشد؟
آیا ممکن است در جلسه دفاع پرسیده شود، اغتشاش اضافه شده به این حالت، در عمل چگونه به وجود می آید؟
با سپاس فراوان
علی جوادی
سلام
بله باید دلیل منظقی برای اضافه کردن اغتشاش داشته باشید و این به مدلسازی بستگی داره. باید ببینید در سیستم شما اغتشاش کجا و به چه علت ظاهر میشه