ناتساویهای ماتریسی خطی (LMI)

نقد و بررسی‌ها

1. 

   Elham 03/27/1396

   با سلام و عرض ادب.
   ضمن تشکر از مطالب بسیار خوب و عالی که در اختیار مخاطبین قرار می دهید.
   بنده می خواهم مسئله decay rate و همزمان سازی را در سیستم های آشوب با استفاده از مدل T-Sحل کنم که این مسئله در نهایت به چند LMI منجر خواهد شد که در این LMI ها باید پارامتر آلفا را ماکزیمم کنم(decay rate) و پارامتر بتا را مینیمم کنم (لازم به ذکر است که بتا باید یک مقدار مثبت بسیار کوچک باشد)
   اما متاسفانه پس از حل LMI ها مقادیری که ماتریس بهره به خود میگیرد بسیار بزرگ می باشد و باعث ناپایداری سیستم می شود.
   که برای حل این مسئله هم از yalmip استفاده کرده ام و هم از متلب که متاسفانه هر دو جواب نمیدهد.
   میخواستم ببینم برای حل اینگونه LMI ها روشی غیر از روش های تکراری وجود ندارد؟
   واین که در کل اینگونه LMI ها را باید چگونه حل کرد؟

   • 

     علی جوادی 03/27/1396

     @Elham,
     با سلام و تشکر از لطف شما
     اولا که باید ببینید ناتساوی های شما نسبت به آلفا و بتا خطی هستند یا نه. اگر خطی نباشند، شما دیگه LMI ندارید و ممکنه BMI یا یه ناتساوی غیرخطی باشه.
     ثانیا معلوم نیست شما چرا از روش تکراری استفاده کردید. اگر LMI داشته باشید نیازی به روش تکراری نیست و به راحتی با تولباکس متلب یا یالمیپ قابل حله.
     ثالثا بزرگ بودن بهره مهم نیست بلکه مهم اینه که LMI ها feasible شده باشند و معیار مورد نظر مینیمم یا ماکزیمم شده باشه.
     توصیه میکنم اول مطمین بشید که مساله شما یک مساله بهینه سازی محدب هست و بعد از تولباکس متلب یا یالمیپ استفاده کنید

2. 

   مسعود 03/25/1396

   با سلام من پروزه قطار شناورlmiرو دانلود کردم خطای زیرو میده و برنامه ران نمیشه تا نتیجه رو ببینم.
   خطا به صورت زیر استundefined function or variable ‘sdpvar’
   Error in state-feedback-maglev(line27)
   xy=sdpvar(n,n);Yy=sdpvar(ni,n);

   • 

     علی جوادی 03/26/1396

     @مسعود,
     شما تولباکس YALMIP رو نصب نکردید و بنابراین MATLAB دستوراتی مثل sdpvar رو نمیشناسه. توضیحات تکمیلی در مورد نحوه دانلود و نصب این تولباکس در جلسه ششم وجود داره. همچنین نحوه استفاده از دستورات این تولباکس و solver های مختلف در جلسات هفتم تا نهم به طور کامل توضیح داده شده

3. 

   مسعود 03/25/1396

   مهندس جان من تا حالا چهار تا سوال پرسیدم همش تفره میرین با کلمات بازی میکنین

   • 

     علی جوادی 03/25/1396

     @مسعود,
     مطمین باشید اگه جواب سوالها رو بدونم، کمک میکنم. در مورد آخر هم باید دقیقا خطا رو بگید تا بتونم کمک کنم هرچند تمام جزییات داخل فیلمها موجوده

4. 

   مسعود 03/24/1396

   با سلام و خسته نباشید اقای دکتر من تعو این بخش پروژه مربوط به قطار شناورو دانلود کردم اونو میخواستم ران کنم نتایجشو ببینم نمیدونم چرا چیزی نمیاد ایا چیز خاصی باید نصب کنم همراه متلب لطفا کمکم کنید اگه میتونید توضیحات بیشترو به ایمیلم بفرستین
   با تشکر.

   • 

     علی جوادی 03/24/1396

     @مسعود,
     بهتره همینجا مساله مطرح بشه تا اگر کسه دیگه ای همین خطا رو دید نحوه رفعش رو هم ببینه.
     دقیقا چه خطایی می بینید؟

5. 

   مسعود 03/23/1396

   محاسبه کران بالای مو .بخاطر بیاورید که کران بالای مقادیر تکین ساختار یافتهssv

   • 

     علی جوادی 03/24/1396

     @مسعود,
     در این مورد اطلاعی ندارم

6. 

   مسعود 03/23/1396

   با سلام محاسبه کران بالای( مو) muرا میخواستم فردا امتحان داریم. در درس لطفا کمکم کنید.
   lmi

   • 

     علی جوادی 03/23/1396

     @مسعود,
     من هنوز صورت سوال رو درست نفهمیدم ولی اگر منظورتون میو در روش سنتز میو باشه، من در این زمینه اطلاعی ندارم

7. 

   مسعود 03/22/1396

   با عرض سلام .لطفا محاسبه کران بالای MUرا با تحلیل توضیح دهید یه روز وقت دارم سوال امتحانی هس.و سوال بعدی چگونه میتوان مساعل بهینه سازی lmi زمان پیوسته را به زمان گسسته تعمیم داد و به عنوان مثال از شر هورویتز بودن ماتریس ماتریسA شرطschurبودن ان را بدست اورید.

   • 

     علی جوادی 03/23/1396

     @مسعود,
     با سلام
     نگفتید که MU مخفف چی هست؟
     جواب سوال دوم رو هم نمیدونم. اگر دقت کنید من در تمام فیلمها چه LMI و چه کنترل مقاوم فقط در مورد سیستمهای زمان پیوسته صحبت کردم و سیستمهای زمان گسسته اصلا مطرح نشده. از طرف دیگه هدف من در فیلمهای LMI فقط آموزش نحوه حل LMI توسط متلب بوده و خود بحث بهینه سازی مرکز توجه نبوده

8. 

   niha 02/14/1396

   سلام
   میخاستم بدونم چطور میشه مساله ماکزیمم سازی رو با gevp حل کرد ؟؟؟من هر کاری میکنم با تغییر علامت هم نمیتونم بدست بیارم ؟ممنون میشم راهنمایی کنید؟

   • 

     علی جوادی 02/15/1396

     @niha,
     با سلام
     اگه منظورتون اینه که لاندا رو ماکزیمم کنید، از معادلات LFC مشخصه که ماکزیمم لاندا بینهایته و در واقع ماکزیمم محدود نداره. این مساله داخل روش mincx قابل انجامه که میتونید مساله ماکزیمم سازی رو حل بکنید البته به شرطی که مساله ماکزیمم محدود داشته باشه

     • 

       niha 02/15/1396

       @علی جوادی,
       بایستی حتما یک مقدار ماکزیمم با قید های مساله پیدا بشه :
       maximize alpha
       subject to
       P * A’ – M’ * B’+ AP – BM +(s-1)Y+ 2alphaP < 0
       …
       سایر قیدها مشابه همین هستن
       با تغییر متغیر تابع هدف و قید ها، مساله feasible نمیشه

       • 

         علی جوادی 02/15/1396

         @niha,
         من دو تا پیشنهاد دارم:
         1) اول برای یک سیستم اسکالر که خیلی ساده باشه مساله رو حل کنید. حتی شاید بشه تحلیلی هم حل کرد. بعد با همین کدهایی که نوشتید ببینید میتونید جواب بگیرید یا نه. اگر جواب نگرفتید یعنی کدها و روشتون مشکل داره. اگر درست عمل کرد برید پیشنهاد دوم رو انجام بدید.
         2) اگر مقادیر جوابها رو از یه مرجعی در دسترس دارید به جای آلفا مقدار جواب رو قرار بدید و ببینید با دستور feasp ماتریسهای مجهول دیگه به درستی بدست میاد و مساله feasible میشه یا نه. اگر نشد یعنی باز تو کدها مشکلی هست. اگر حل شد یعنی مشکل دقیقا سر آلفاست.
         البته در بحث feasible شدن یا نشدن دلایل مختلفی وجود دارند. ممکنه برای یک سیستم feasible بشه و برای یه سیستم دیگه feasible نشه. باید دید که برای سیستم مورد نظر شما آیا همین مساله جواب داره یا نه.

9. 

   mohammad 01/01/1396

   با سلام
   متاسفانه وجود آهنگ پس زمینه اصلا کار اصولی در تدریس دروس تخصصی نیست. تا حالا تو کدوم کلاس درس آهنگ پخش کردن!!!!!!!!!!!
   لطفا در آموزش های بعدی بهتره این آهنگ حذف بشه حواس رو پرت میکنه و قدرت یادگیری رو کاهش میده. البته فکر کنم در فیلتر کالمن که تهیه کردم حذف شده.
   با تشکر

   • 

     علی جوادی 01/01/1396

     @mohammad,
     سلام
     کاملا حق با شماست دوست عزیز
     عذرخواهی میکنم اگه این مساله باعث رنجش شما شده
     به همین خاطر در آموزشهای بعدی آهنگ پس زمینه حذف شده

10. 

    لیلا 12/15/1395

    جناب آقای دکتر جوادی، سلام ، وقت شما بخیر
    قبل از هر چیز لازم می دونم از صعه صدر و نگاه مثبت شما که به دور از تنگ نظری های مرسوم به سوالات مطرح شده پاسخ داده اید تشکر کنم. سوالی داشتم که ممنون میشم راهنمایی بفرمایید، گاها LMI های دیده شده در مقالات در بدنه ی یک الگوریتم تکرارشونده قرار دارند مانند مقاله زیر
    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378779610001380
    ویا مانند آنچه که در سیستم های سوئیچینگ برخورد میکنیم، متغیرهای LMI داری اندیسی مانند i که این i ها محدود می باشند مانند
    http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1751570X07000866
    آیا در این 11 جلسه ویدئو به برنامه نویسی این نوع LMIها هم اشاره شده است؟
    در غیر اینصورت واقعا ممنون میشم، اگه راهنمایی کنید …چون شدیدا به مشکل برخوردم.

    • 

      علی جوادی 12/15/1395

      @لیلا,
      با سلام و تشکر از لطف شما
      تو هر دو تا مقاله درنهایت یه سری LMI بدست اومده که باید حل بشه و مهم اینه که نامساویهای ماتریسی خطی هستند و غیرخطی نیستند. حالا اینکه تو سیستمهای سویچ شونده استفاده بشه یا سیستمهای تاخیردار یا تو کاربردهای دیگه اصلا فرقی نمیکنه. این روشهای حل LMI که تو این فیلمها گفته شده یک ابزار هستند و تو هر کاربردی میشه از اونا استفاده کرد.
      تو صفحه سوم مقاله اول گفته که از دستور gevp استفاده کرده و تو remark هشتم مقاله دوم هم گفته که از feasp استفاده کرده که من این دو تا دستور به اضافه تمامی دستورهای مرتبط دیگه رو از جلسه دوم تا پنجم گفتم. علاوه بر تولباکس متلب، من تولباکس Yalmip رو هم که کار باهاش راحتتر از تولباکس خود متلب هستش، طی جلسات ششم تا نهم گفتم.
      با دیدن این فیلمها به راحتی میتونید روش مورد اشاره در مقالات رو پیاده کنید

      • 

        لیلا 12/15/1395

        @علی جوادی,
        از وقتی که گذاشتید سپاسگزارم
        همانطور که شما فرمودید در حل LMI از دستورهایی که اشاره کردید استفاده می شه ولی آیا در تعریف تک تک درایه های سازنده ی یک LMI که عضو یک الگوریتم تکرارشونده می باشد( ویا به عبارت دیگر اندیس بیانگر تکرار i دارند) نیز آیا همچنان از دستور lmiterm استفاده می شود؟
        ممنون می شم راهنمایی بفرمایید

        • 

          علی جوادی 12/15/1395

          @لیلا,
          تفاوتی نداره. بالاخره در هر مرحله یا باید یک LMI حل بشه یا اینکه چندین LMI باهم حل بشه، در هر صورت اگر از تولباکس متلب استفاده کنید، تعریف LMI از طریق دستور lmiterm انجام میشه. فقط باید متغیرهای متناسب با اندیس i ام تعریف شده باشه

          • 

            لیلا 12/16/1395

            @علی جوادی,
            سلام مجدد
            ممنونم از پاسخگویی شما…و وقتی که گذاشتید
            آرزوی موفقیت و سلامتی دارم

            • 

              علی جوادی 12/16/1395

              @لیلا,
              سلام
              امیدوارم توضیحات کافی بوده باشه
              موفق باشید

              • 

                لیلا 12/16/1395

                @علی جوادی,
                توضیحات شما حتما مفید بودن ولی اگربخام صادق باشم این جمله ی شما رو که فرمودید ” فقط باید متغیرهای متناسب با اندیس i ام تعریف شده باشه” رو متوجه نشدم. ولی شما رو هم درک می کنم که کل فضای شبیه سازی LMIهایی از این دست ، شاید رسیدن به همین جمله باشد ….حالا چگونه….دیگه به قول شاعر : اگر مراد نیابم به قدر وسع بکوشم….

                سپاسگزارم.

                • 

                  علی جوادی 12/16/1395

                  @لیلا,
                  برای اطلاعات بیشتر در مورد سیستمهای سویچینگ، لطفا از خانم دکتر فرجی کمک بگیرید. در این زمینه مقاله های متعدد داره و با LMI هم کار کرده