ناتساویهای ماتریسی خطی (LMI)

دیدگاهها

1. 

   یاسمن 12 مهر 1395

   اوکی
   سپاس
   ببخشید یک سوال دیگه:‏
   یکی از درایه های ماتریس من در ناتساوی ماتریسی به صورت‎+( P(UA)+TC)’ ‎‏ ‏P(UA)+TC‎ که من بصورت زیر اجرا کردم
   lmiterm([2 1 1 P],U*A,1,’s’);
   %lmiterm([2 1 1 0],T*C);
   %lmiterm([2 1 1 0],C’*T’);

   اما دو خطی که با %‏‎ ‎‏ نشان دادم رو ایراد میگیره که ابعاد متناسب نیستن! بنظرتون مشکل رو چطور حل کنم؟
   از اینکه باز هم ‏راهنمایی می فرمایید سپاسگزارم.‏

   • 

     علی جوادی 13 مهر 1395

     @یاسمن,
     با فرض اینکه ابعاد تمام ماتریسها درست تعیین شده باشند، به نظر میرسه مشکل تو خط اوله. مساله اینجاست که ماتریس UA از سمت راست به P ضرب شده ولی تو خط اول طوری تعریف کردید که انگار ماتریس UA از سمت چپ به ماتریس P ضرب شده. در واقع باید جای UA و 1 تو تعریف عوض بشه.

2. 

   یاسمن 12 مهر 1395

   سلام
   وقت بخیر
   متاسفانه من دیر پاسخ شما رو دیدم،واقعا سپاسگزارم. روش پیشنهادی شما رو انجام میدم، امیدوارم به جواب برسه. فقط ep1 و ep2 رو بنظرتون به چه صورتی تعریف کنم؟در واقع مساله LMI با فرض مینیمم کردن ep ها باید باشه !
   با آرزوی سلامت و شادی براتون

   • 

     علی جوادی 12 مهر 1395

     @یاسمن,
     سلام
     همونطور که قبلا عرض کردم علاوه بر ماتریس مجهول Z باید ep1>0 و ep2>0 رو هم به عنوان دو مجهول اسکالر تعریف کنید و بعد دو تا LMI بدست اومده رو با شرط مینیمم سازی c1*ep1+c2*ep2 حل کنید که c1 و c2 دو عدد مثبت هستند که شما انتخاب می کنید. البته دو شرط مثبت بودن ep1 و ep2 رو هم باید به LMI های قبلی اضافه کنید.

3. 

   یاسمن 4 مهر 1395

   سلام
   سپاس از توضیحتون
   ماتریس u 7×6 و ماتریس v 7×4 هستش، یعنی ماتریس A 7×10 میشه
   راستش هنوز نمیدونم چه راهی مناسب تره، و چه راه حلی بدون تبدیل به نامساوی میتونه براش وجود داشته باشه، باز هم ازتون خواهش میکنم اگر نکته ای در این خصوص به ذهنتون رسید، بفرمائید.
   صمیمانه سپاسگزارم

   • 

     علی جوادی 5 مهر 1395

     @یاسمن,
     سه نکته زیر رو هم به پاسخ قبلی باید اضافه کنم:
     1) به جای تجزیه ماتریسها میتونید از تعریف متغیرهای جدید بهره ببرید. فرض کنید متغیر جدید مساله [Z=[U V بوده و ماتریس جدید [N=[M;C رو هم تعریف کنید (ماتریس C زیر ماتریس M قرار دارد). بدین ترتیب میشه تساوی اول رو به شکل (Z=A+T(I-W و دومی رو به شکل ZN=I نوشت. حال اگر این دو تساوی رو به شکل ناتساوی بنویسیم داریم:
     ep1*I<ZN-I<ep1*I-
     ep2*I<Z-A-T(I-W)<ep2*I-
     حالا میتونید دو LMI بالا رو نسبت به متغیر جدید Z حل کرده و پس از حل مساله با توجه به ابعاد ماتریسهای U و V از داخل ماتریس Z استخراج کنید. دقت کنید که ابعاد ماتریسهای همانی درست باشند.
     2) هر دوی ep1 و ep2 باید اسکالرهای مثبتی باشند.
     3) به جای مینیمم کردن ep1+ep2 میتونید c1*ep1+c2*ep2 رو مینیمم کنید که در اون c1 و c2 اعداد مثبتی هستند که شما میتونید انتخاب کنید. این پارامترهای آزاد وزنی کمک میکنند تا اهمیت ep1 و ep2 رو مشخص کنید. مثلا اگر c1 بزرگتر از c2 باشه، یعنی اینکه ناتساوی اول (بدست اومده از تساوی اول) برای شما اهمیت بیشتری داره و میخوایید ep1 خیلی نزدیک صفر باشه (نسبت به ep2) تا ناتساوی اول بیشتر به تساوی نزدیک بشه.
     موفق باشید

4. 

   یاسمن 4 مهر 1395

   سلام
   وقت بخیر
   باز هم از تدریس خوب LMI تشکر میکنم و یک سوال داشتم
   رابطه تساوی ماتریسی به شکل زیر دارم، میخواستم ببینم امکان حلش با ‏YALMIP‏ وجود داره؟
   ‎[U V]=A+T(I-W)‎‏ و ‏UM+VC=I‏ که ‏T، ماتریس دلخواهی است و ‏A,W,M,C‎‏ هم ماتریس هستند و موجود. و هدف بدست آوردن ‏ماتریس هایU,V ‎‏ هستش.‏
   از اینکه راهنمایی می فرمایید سپاسگزارم.‏

   • 

     علی جوادی 4 مهر 1395

     @یاسمن,
     با سلام و وقت بخیر.
     ۱) با توجه به اینکه مساله شما تساوی ماتریسی است و ناتساوی نیست شاید بهتر باشه از روشهای دیگه (اگر موجود باشه) استفاده کنید.
     ۲) توصیه میشه همیشه مساله رو از اول به شکل LMI مدل کنید تا اینکه مساله رو به شکل تساوی بدست بیارید و بعد سعی کنید با یک تولباکس که برای حل ناتساوی بهینه شده حل بکنید. شبیه اینه که شما بخواهید مثلا معادله جبری لیاپونوف یا معادله ریکاتی رو با LMI حل کنید درحالی که کلی روشهای حل عددی برای این معادلات وجود دارند. اگر هنوز اصرار به حل مساله با یالمیپ دارید به گزینه سه عمل کنید (که تضمینی براش وجود نداره).
     ۳) متاسفانه در مورد ابعاد ماتریسها اصلا صحبتی نکردید که باعث ایجاد ابهام میشه. مثلا معلوم نیست منظور از معادله U V]=A+T(I-W)‎‏] چیه؟ اگر منظور اینه که ابعاد U و V باهم با ابعاد A یکسانه بنابراین اولا باید ماتریس A و همچنین (T(I-W رو بگونه‌ای تجزیه بکنید که عبارتی به شکل [U V] ظاهر نشه. ثانیا باید تساویها رو به ناتساوی تبدیل کنید (البته بعد از تجزیه)، مثلا به شکل زیر:
     ep1*I<UM+VC-I<ep1*I-
     ep2*I<[U V]-A-T(I-W)<ep2*I-
     به شرطی که مثلا ep1 + ep2 مینیمم بشه. در حالت ایده‌ال که ep1=ep2=0 بشه، مساله تساوی حل میشه ولی در صورت وجود جواب یکتا برای این تساویها یالمیپ به احتمال زیاد اعداد کوچکی برای این متغیرها پیدا خواهد کرد که اگر به اندازه کافی کوچک باشند، به جواب ایده‌ال بسیار نزدیک خواهد بود.
     امیدوارم این توضیحات کافی باشه

5. 

   رضا 14 شهریور 1395

   با سلام و احترام

   مطالب ارائه شده بسیار مفید و کاملا عملی هستند.
   تسلط علمی مدرس نیز بر روی مطالب در تمامی جلسات مشهود است.
   جا داره واقعا از تسلط و توضیحات دقیق شما تشکر کنم.
   با آرزوی موفقیت و سربلندی … .

   • 

     مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده ) 14 شهریور 1395

     @رضا,
     سلام
     من به ایشون اعتقاد زیادی دارم نظمشون زبان زد خاص و عامه
     درود

6. 

   محمد جواد 8 مرداد 1395

   ممنون از راهنماییتون مشکل حل شد . کیفیت صدا و تصویر و آموزش هم خیلی خوب بود.

   • 

     مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده ) 8 مرداد 1395

     @محمد جواد,
     نظر لطف شماست.
     ممنون که اطلاع دادید مشکلتون برطرف شده.

7. 

   محمد جواد 8 مرداد 1395

   سلام من فیلم رو دانلود کردم ولی هر کاری میکنم از حالت زیپ خارج نمیشه ؟ میشه راهنمایی بفرمایید؟

   • 

     مدیر سایتادمین سایت ( مالک تایید شده ) 8 مرداد 1395

     @محمد جواد,
     سلام
     همه پارت ها رو توی یک فولدر قرار بدین و بعد روی یکی از اونها کلیک راست کنید و گزینه اکسترکت هیر رو بزنید.

8. 

   یاسمن 6 مرداد 1395

   درود به شما
   جلسه دوم LMI هم مثل جلسه اول خیلی خوب بود، هیچ مشکلی هم در پخش نبود. اساسی خدا قوت.
   فقط اگر فونت دستورات matlab رو بزرگتر می گذاشتید بنظرم بهتر دیده می شد.
   سلامت و پاینده باشید.

   • 

     علی جوادی 6 مرداد 1395

     @یاسمن, ممنون از لطف شما و خوشحالم که فایلهای ویدیویی مشکلی ندارند. متاسفانه ضبط تمامی جلسات مربوط به آموزش LMI به اتمام رسیده و در این مرحله قادر به تغییر فونت دستورات متلب نیستم و با توجه به اینکه دستورات متلب موجود در فیلم قابل رویت هستند (هرچند کمی کوچک هستند) و همچنین تمامی کدها تقدیم شما می‌شود، ویدیوها دوباره ضبط نخواهند شد. البته در ویدیوهای آینده حتما پیشنهاد شما مدنظر قرار خواهد گرفت.
     با سپاس

9. 

   علی جوادی 5 مرداد 1395

   با سلام و تشکر از حسن توجه شما
   من فیلم این جلسه رو با پخش کننده های ویدیویی مختلف امتحان کردم و داخل هیچ کدوم تاخیر یا جلو افتادگی وجود نداشت. کیفیت صدای VLC player و media player classic کمی پایین بود، کیفیت تصویر و صدای windows media player خوب بود و KM player هم در همه موارد متوسط بود ولی مشکل عدم مشاهده فایل pdf تو هیچ کدوم مشاهده نشد. البته فایل pdf به همراه فیلم تصویری جلسه دوم روی سایت قرار گرفته است. شاید بهتر باشه که یک نسخه جدید از پخش کننده ویدیویی که استفاده می کنید تهیه کنید و با نسخه جدید امتحان کنید.
   با تشکر از نظرتون

10. 

    یاسمن 5 مرداد 1395

    سلام
    خداقوت
    سپاس از کار مثبتی که در حال انجامش هستید.
    در مورد آموزش LMI در ابتدای جلسه اول مدرس محترم از فایل pdf ی صحبت می فرمایند که گویا با فرض این است که مخاطبین فایل را مشاهده می کنند ، اما در فیلم فایلی نشان داده نمی شود.
    لطفا چک بفرمایید.

    • 

      هادی 15 بهمن 1395

      سلام آقای دکتر
      آیا YALMIP قابلیت حل مسائل bi-level که مسئله داخلی آن mixed-integer باشد را دارد؟ چون مسئله ای در این زمینه دارم میخواستم ببینم اگر YALMIP قابلیت حل آن را ندارد سراغش نروم. و اگر نرم افزاری میشناسید که اینگونه مسائل را حل میکند ممنون میشوم بگید.
      باتشکر

      • 

        علی جوادی 16 بهمن 1395

        @هادی,
        با سلام
        بله با YALMIP میتونید هم مسایل Mixed Integer Linear programming و هم مسایل Mixed Integer Quadratic programming رو حل بکنید. برای این کار میتونید از MOSEK به عنوان solver استفاده کنید که نحوه دانلود و نصبشو تو جلسه نهم به صورت کامل توضیح دادم
        درود