مرجع مهندسی كنترل | دانش با کیفیت در مرز علم
احتمالا برای شما هم پیش اومده که در یک مقاله یا کتاب به جایی رسیدید که باید یک ناتساوی ماتریسی خطی (یا LMI) رو حل کنید و در بدر دنبال یک نفر هستید تا در کوتاهترین زمان ممکن حل این نوع ناتساوی ها رو به شما یاد بده تا مجبور نباشید زمان قابل توجهی صرف کنید و از منابع مختلف دنبال راه حل باشید. اگر شما هم جزو این دسته از محققین هستید دیگه نگران نباشید. در این پست قراره تمام جزییات و کلیات نامساوی ماتریسی خطی (و حتی غیرخطی) با نحوه حل اونها در متلب و با دو روش تولباکس متلب و YALMIP به روش ساده و با مثالهای مفصل توضیح داده بشه. اگر با این فیلمهای آموزشی همراه شده و مرحله به مرحله مثالها رو پیش برید بعد از این 11 جلسه قادر خواهید بود حل کننده (solver) مناسب رو برای مساله خودتون انتخاب کرده و ناتساویهای ماتریسی خودتون رو باهاش حل بکنید. بعد از تشریح کامل دو روش بالا یک مثال از طراحی کنترل کننده برای سیستم شناور مغناطیسی از یک مقاله IEEE با استفاده از LMI خدمت شما ارایه میشه (به همراه شبیه سازی در محیط سیمولینک) تا مطلب کامل جا بیافته. با ما همراه باشید…
پیشنیازها: آشنایی اولیه با جبر خطی و تئوری سیستمهای کنترل خطی – آشنایی با کدنویسی در محیط متلب
جلسه اول: مقدمات ریاضی و تعریف ناتساوی های ماتریسی
جلسه دوم: تعیین متغیرهای ماتریسی و وارد کردن جملات LMI در تولباکس متلب
جلسه سوم: معرفی دستور feasp تولباکس متلب جهت حل LMI
جلسه چهارم: معرفی دستورات mincx و gevp تولباکس متلب جهت حل مسایل مینیمم‌سازی
جلسه پنجم: طراحی کنترل کننده فیدبک حالت برای سیستم خطی و حل LMI های آن با تولباکس متلب
جلسه ششم: معرفی تولباکس یالمیپ برای حل LMI و نجوه دانلود و نصب آن
جلسه هفتم: تعریف متغیرهای ماتریسی و قیدها با استفاده از تولباکس یالمیپ
جلسه هشتم: تعریف تابع هزینه و حل LMI با استفاده از تولباکس یالمیپ
جلسه نهم: معرفی و تشریح نحوه دانلود و نصب سه solver پرکاربرد به نامهای PENBMI ، SDPT3 و MOSEK
جلسه دهم: معرفی دینامیک غیرخطی قطار مغناطیسی شناور و خطی‌سازی حول نقطه کار
جلسه یازدهم: طراحی و شبیه‌سازی فیدبک حالت برای سیستم شناور مغناطیسی
- لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
Sadegh
سلام مجدد، من همون هستم که کامنت قبلی سوال پرسیدم!
ببخشید باز یک سوال دیگه دارم، این روش های LMI معمولا نهایتا در کنترل یا estimation به حل یک مساله LMIدر هر step از شبیه سازی منجر میشن، در این روش ها ماتریس هایی که داریم همگی از ابعاد کوچک هستند مثلا از ابعاد system order یا ابعاد کوچک زیر 20 یا 30 هستند.
مساله ی که من دارم در اصل ابعاد ماتریس ها و بردارها وابسته به کل دیتا ها هست، فرض کنید کلا دیتاهای ورودی خروجی سیستم در یک آزمایش، مثلا ممکنه این بردارها و ماتریس ها از بعد هزار در هزار یا حتی بیشتر باشند، و به همین شکل قید ها هم میتونن تعدادشون هزار عدد بشن! میتونم ازتون بپرسم آیا lmi میتونه اینکار رو انجام و در مقالات این روش متداول هست؟
ممنون میشم اگر راهنماییم کنید.
مرسی
علی جوادی
سلام
باید محدودیتهای متلب در حل LMI با ابعاد بالا رو ببینید. تا حالا برای من همچین موردی پیش نیومده
Sadegh
سلام، وقت شما بخیر، من سوالی دارم که جوابش در هیچکدام از این تیترها نیست،چونکه بیشتر آموزش مربوط به کنترل و مسایل طراحی کنترلر و رویتگر هست در این آموزش.
فرض کنید که من یک تابع هزینه Least squares دارم ولی این تابع هزینه homogeneous است، یعنی حداقل سازی نرم A*X این مساله رو میخوام با LMI حل کنم، ولی LMI جواب بدیهی X=0 را ایجاد می کند، در حالت حل آنالیزی ما قید: نرم x مساوی با یک را قرار می دهیم و مساله با SVD حل می شود، ولی این مساله را می خواهم با LMI حل کنم طوری که جواب بدیهی به من ندهد. اگر ممکن هست من رو راهنمایی کنید، و حتی اگر در ویدیوها هست بگید من تهیه میکنم.
با تشکر.
علی جوادی
سلام
من در این زمینه اطلاعی ندارم. باید به مقالات و کتابهای مربوطه مراجعه کنید
z
سلام
جلسه هفت پاورپوینت ندارد
علی جوادی
سلام
بنده همین الان چک کردم و فایل پاورپوینت داخل فایل دانلودی وجود داره.
احمد
سلام
اگر میشه موزیک ÷س زمینه را حذف کنید از فیلم
ممنون
علی جوادی
سلام
آهنگ پس زمینه فقط در پیش نمایشها وجود داره و اگر مجموعه رو تهیه و دانلود کنید هیچ کدام از جلسات آهنگ پس زمینه نداره
محمد
عرض سلام
من یه سوالی در مورد نحوه تعریف LMI سیستم های گسسته داشتم که آیا با پیوسته فرقی میکنه یا همون دستوراته ؟
با تشکر
علی جوادی
سلام
بله متفاوته چون فرمولبندی قانون پایداری لیاپونوف برای حالت پیوسته و گسسته فرق میکنند
محمد
با سلام
بنده یه سوال در مورد تعریف قسمت قید ها تو یالمیپ داشتم ، اگر قید ها به صورت LMI هایی بودند که داخل یه ماتریس تعریف شدند مثلاً یه ماتریس 3*3 اونموقع چطوری باید تو یالمیپ تعریفشون کرد ؟
با تشکر
علی جوادی
سلام
همه قیدها رو میتونید تعریف کنید حتی اگر تو در تو باشند
علی
سلام آقای دکتر
BRL رو هم در این مجموعه توضیح داده اید که چی هست و جهت تضعیف ورودی های مزاحم چگونه استفاده می شود؟
علی جوادی
سلام
خیر
علی
آقای دکتر
مبحث BRL در LMI در کدام یک از آموزش های شما توضیح داده شده است؟
علی جوادی
هیچکدام
مهران
سلام ممنون از تدریس عالی شما، من مجموعه رو کامل نگاه کردم ولی در حل یک ناتساوی ماتریسی به مشکل برخوردم که هیچ کدام از اون روش ها پاسخگوش نیستن، یعنی minimization براساس ترکیبی از متغیر های تصمیم گیری ما نیست بلکه به صورت زیر می باشد:
minimize K
0>[subject to [K*eye,P*B-B*Phat;B’*P-Phat*B’,K*eye
میشه راهنمایی کنید چجوری حل میشه؟
علی جوادی
سلام
اگر K جزو متغیرهای تصمیم گیری نیست، میتونید دستی مقدار کوچکی برای K تعیین کنید و ببینید نامساوی برقرار هست یا نه. اگر برقرار بود K رو کم کنید و ادامه بدید و اگر برقرار نبود K رو بیشتر کنیدو ادامه بدید.
فاطمه
سلام
ممنون از اموزش خوبتون
من میخوام حل به صورت دستی این LMI ها رو انجام بدم ممنون میشم راهنمایی بفرمایید.
علی جوادی
با سلام و تشکر از لطف شما
اگر منظورتون اینه که از تولباکسها نمیخواهید استفاده کنید و دوست دارید به صورت تحلیلی نامساویها رو حل کنید، این مجموعه بدرد شما نمیخوره.
در این مجموعه صرفا نحوه حل عددی نامساویها با استفاده از تولباکسهای متلب و یالمیپ تشریح شده
علیرضا
سلام آقای دکتر
سوالی داشتم خدمتون :برای یک سیستم که LPV هستش چه حلگری پیشنهاد می کنید چون تا الان از cvx و yalmip و … استفاده کردم که متاسفانه نه فیزیبل می شود و نه پایدار. به نظرتون مشکل از حلگر هستش یا LMI رو درست وارد نکردم. لطفا به ایمیلم پاسخ بدید . با تشکر…
علی جوادی
سلام
بابت تاخیر عذرخواهی میکنم اینترنت امروز وصل شد.
شما اول با تولباکس متلب امتحان کنید اگر فیزبل نشد یعنی یا LMI درست نیست یا کدها درست وارد نشده یا پارامترها تنظیم نشده و …
در کل برای اکثر مسایل اگر LMI ها با تولباکس متلب قابل حل باشند، با یالمیپ و cvx هم قابل حل هستند