مرجع مهندسی كنترل | دانش با کیفیت در مرز علم
احتمالا برای شما هم پیش اومده که در یک مقاله یا کتاب به جایی رسیدید که باید یک ناتساوی ماتریسی خطی (یا LMI) رو حل کنید و در بدر دنبال یک نفر هستید تا در کوتاهترین زمان ممکن حل این نوع ناتساوی ها رو به شما یاد بده تا مجبور نباشید زمان قابل توجهی صرف کنید و از منابع مختلف دنبال راه حل باشید. اگر شما هم جزو این دسته از محققین هستید دیگه نگران نباشید. در این پست قراره تمام جزییات و کلیات نامساوی ماتریسی خطی (و حتی غیرخطی) با نحوه حل اونها در متلب و با دو روش تولباکس متلب و YALMIP به روش ساده و با مثالهای مفصل توضیح داده بشه. اگر با این فیلمهای آموزشی همراه شده و مرحله به مرحله مثالها رو پیش برید بعد از این 11 جلسه قادر خواهید بود حل کننده (solver) مناسب رو برای مساله خودتون انتخاب کرده و ناتساویهای ماتریسی خودتون رو باهاش حل بکنید. بعد از تشریح کامل دو روش بالا یک مثال از طراحی کنترل کننده برای سیستم شناور مغناطیسی از یک مقاله IEEE با استفاده از LMI خدمت شما ارایه میشه (به همراه شبیه سازی در محیط سیمولینک) تا مطلب کامل جا بیافته. با ما همراه باشید…
پیشنیازها: آشنایی اولیه با جبر خطی و تئوری سیستمهای کنترل خطی – آشنایی با کدنویسی در محیط متلب
جلسه اول: مقدمات ریاضی و تعریف ناتساوی های ماتریسی
جلسه دوم: تعیین متغیرهای ماتریسی و وارد کردن جملات LMI در تولباکس متلب
جلسه سوم: معرفی دستور feasp تولباکس متلب جهت حل LMI
جلسه چهارم: معرفی دستورات mincx و gevp تولباکس متلب جهت حل مسایل مینیمم‌سازی
جلسه پنجم: طراحی کنترل کننده فیدبک حالت برای سیستم خطی و حل LMI های آن با تولباکس متلب
جلسه ششم: معرفی تولباکس یالمیپ برای حل LMI و نجوه دانلود و نصب آن
جلسه هفتم: تعریف متغیرهای ماتریسی و قیدها با استفاده از تولباکس یالمیپ
جلسه هشتم: تعریف تابع هزینه و حل LMI با استفاده از تولباکس یالمیپ
جلسه نهم: معرفی و تشریح نحوه دانلود و نصب سه solver پرکاربرد به نامهای PENBMI ، SDPT3 و MOSEK
جلسه دهم: معرفی دینامیک غیرخطی قطار مغناطیسی شناور و خطی‌سازی حول نقطه کار
جلسه یازدهم: طراحی و شبیه‌سازی فیدبک حالت برای سیستم شناور مغناطیسی
- لینک دانلود فایل بلافاصله بعد از پرداخت وجه به نمایش در خواهد آمد.
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
علیرضا
با سلام و احترام و ممنون از آموزش بسیار عالی
قسمت ششم به بعد بسته ی اموزش LMI رمز دار هست و من برای رمز گشایی نرم افزار مورد نظر رو از سایت دانلود کردم، وقتی که میخوام رمزگشایی به صورت آنلاین انجام بدم، با پیام invalid مواجه میشم. لطفا راهنمایی بفرمایید چرا این اتفاق افتاده و من چطور این مشکل رو باید بر طرف کنم
علی جوادی
@علیرضا,
با سلام و تشکر از لطف شما
بابت این مشکل از شما عذرخواهی میکنم و از مدیر سایت پیگیری میکنم تا در اسرع وقت این مشکل شما برطرف بشه.
از اینکه این
علیرضا
@علی جوادی,
ممنونم از لطف شما، اگه امکان داره حتی المقدور سریعتر پی گیری بفرمایید تا امکان استفاده از ویدیوهای شماره شش به بعد رو داشته باشم. بسیار ممنونم جناب دکتر
حسین
با سلام آقای دکتر ببخشید میخواستم ببینم می تونم Solver penbmi را از سایت شما خریداری کنم؟؟
علی جوادی
@حسین,
سلام
امکانش نیست و باید از سایت خودش تهیه کنید.
ما هم حدود 250 یورو هزینه کردیم تا برای آزمایشگاه خریداریش کنیم
mina
با سلام خدمت آقای دکتر
چطور میشه یک کنترل کننده فیدبک خروجی دینامیکی برای یک سیستم درجه 5 طراحی کرد؟( من جلسه پنجم که مربوط به طراحی کنترل کننده هست رو کامل گوش کردم ولی نتونستم این طراحی رو انجام بدم ) ممنون میشم راهنماییم کنید
علی جوادی
@mina,
با سلام و عرض معذرت به خاطر تاخیر در پاسخگویی
مبحث مورد اشاره در جلسه 5 فقط طراحی فیدبک حالت برای سیستمهاست و در مورد فیدبک خروجی حرفی زده نشده. برای اینکار باید فرمولبندی مساله رو از اول انجام بدید (ساختار کنترل کننده رو تشکیل بدید) و بعد LMI های مورد نیاز برای پایداری سیستم حلقه بسته رو بدست بیارید و برای سیستم خودتون حل کنید. مثلا اگر از رویتگر لیونبرگر استفاده کنیم، میشه مساله رو به LMI تبدیل کرد. برای اطلاعات بیشتر به آموزش زیر مراجعه کنید:
https://www.controlref.com/output-feedback/
mina
@علی جوادی</a
خیلی ممنونم از راهنمایی تون
علی جوادی
@mina,
خواهش میکنم. موفق باشید
ل.م
سلام آقای دکتر
وقت بخیر و خدا قوت
ببخشید سوالی داشتم ممنون میشم راهنمایی بفرمایید :
من طبق یالمیپ برنامه نویسی انجام دادم … در مقاله م تابع هزینه ای به همان فرم متداول کنترل بهینه دارم … مساله بیان شده در قالب چند LMI است ولی مینیمم سازی ندارم…یعنی ندارم min کن مثلا (tr(Q را سابجکت تو این LMIها….
حالا سوالم اینه که در دستور optimize برای قسمت تابع هزینه ش چی تعریف کنم؟….خالی بذارم بصورت []…یا خیر بیام همان تابع هزینه کوادراتیک رو اینجا تعریف کنم ؟
با تشکر
علی جوادی
@ل.م,
با سلام و عذرخواهی بابت تاخیر در پاسخ دهی
اگر هیچ تابعی برای مینیمم کردن نیست، خالی بذارید و فقط LMI ها رو حل کنید
رضا
سلام من جلسه 6 و 7 رو خریدم داخل فایل زیپ یه فایل با فرمت zxp چجوری باید بازش کرد
علی جوادی
@رضا,
سلام
با عذرخواهی بابت تاخیر در پاسخگویی
لطفا به صفحه سوالات متداول سایت و قسمت “چگونه فیلم را ببینیم؟” مراجعه کنید
عرفان
با سلام
در یک مسعله بهینه سازی اگر تابع هدف یک نامساوی ماتریسی خطی بود چگونه می توان آن را حل کرد m=argmax G<0
m
یعنی m ای که بتواند G<0 را ماکسیمم کند کهG ماتریس است
و m یک ماتریس قطری است
علی جوادی
@عرفان,
سلام
من صورت مساله رو نفهمیدم
البته اینجا فقط نحوه حل یک مساله LMI توضیح داده شده و روشهای تبدیل یه مساله به مینیمم سازی یا نامساوی یه مبحث دیگه است
HBNB
سلام من بسته اموزشی از این سایت خریداری کردم ولی متاسفانه لینک به ایملیم فرستاده نشده…فوری لازمش دارم…ممنون میشم اگر رسیدگی کنید
علی جوادی
@HBNB,
سلام
پوشه اسپم رو چک کردید؟
mina
با عرض سلام خدمت آقای دکتر
میشه خواهش کنم من رو راهنمایی کنید که برای بررسی پایداری مجانبی یک سیستم با روش lmi از چه دستوری و چطور استفاده کنم
سپاس فراوان
علی جوادی
@mina,
سلام
این سوال خیلی کلیه. بسته به اینکه سیستم خطی باشه یا غیرخطی، نامعینی داشته باشه یا نه و … تحلیل پایداری با LMI متفاوته ولی نقطه مشترک برای تمام حالتها استفاده از روش مستقیم لیاپونوف هستش.
به نظرم بهتره از حالت ساده (سیستم خطی بدون نامعینی) که جلسه 5 مطرح کردم شروع بکنید
mina
@علی جوادی</a خیلی ممنون از راهنمایی تون
علی جوادی
@mina,
خواهش میکنم. موفق باشید
یاسمن
با سلام و عرض تبریک سال نو خدمت شما آقای دکتر جوادی
آقای دکتر مدت لایسنس mosek solver من تمام شده و من مجددا لایسنس رو از روی سایت تقاضا دادم و دریافت کردم و همان مراحل قبل یعنی کپی آن در فولدری به نان mosek در درایو C . اما متاسفانه همچنان این solver در متلب غیرفعال است.
خیلی ممنون میشم اگر لطف بفرمایید و راهنمایی کنید.
سپاس فراوان
علی جوادی
@یاسمن,
سلام. من هم سال نو رو به شما تبریک عرض میکنم
شاید لایسنس قبلی رو پاک نکردید. اول باید قبلی رو پاک کنید و بعد لایسنس جدید رو کپی کنید
یاسمن
@علی جوادی,
سپاسگزارم
آقای دکتر لایسنس قبل را پاک کرده بودم. بنظر شما با لایسنس جدید ممکن است نیاز به نسخه جدیدتر mosek هم باشد؟
یاسمن
@یاسمن,
آقای دکتر جوادی، هنگام تست mosek این پیغام خطا داده می شود.
Warning: MOSEK Fusion is not configured correctly; check that mosek.jar is added to
the javaclasspath.
گویا باید مجددا به مسیر متلب اضافه شود؟
باز هم از اینکه راهنمایی می فرمائید سپاسگزارم.
علی جوادی
@یاسمن,
این عبارتی که شما تحت عنوان خطا معرفی کردید در واقع یک هشداره و نه خطا. معمولا خطا مانع کار کردن کد میشه نه هشدار. ظاهرا لایسنس شما داره کار میکنه ولی فقط برای استفاده از fusion باید طبق راهنمای زیر عمل کنید:
https://goo.gl/gfwK6a
البته من تا حالا از fusion استفاده نکردم و اطلاعات بیشتری در موردش ندارم.
در همین حالت ببینید که تولباکس یالمیپ با mosek کار میکنه یا نه. اگر کار نکرد طبق راهنما عمل کنید
یاسمن
@علی جوادی,
سلام
سپاس از وقتی که برای پاسخ دهی قرار می دهید.
نسخه جدید یالمیپ و موزک را هم نصب کردم اما یالمیپ با موزک کار نمی کند و متاسفانه دلیلش را متوجه نشدم.
بهرحال از شما سپاسگزارم.
علی جوادی
@یاسمن,
سلام
خواهش میکنم
میتونید همون لایسنس رو تو یه کامپیوتر دیگه تست کنید ببینید که مشکل از لایسنس هستش یا احیانا متلب و یا ویندوز.
محمد
سلام آقای جوادی
سوالی داشتم که ممنون میشم راهنمایی بفرمایید
یکی از متغیرهای من ماتریس V هست که ابعادش 4*2 می باشد که با دستور lmivar تعریف گردید. حالا در یکی از LMI ها ، سطرهای ماتریس V وجود دارند یعنی vi ها….
حالا چون من دو سطر دارم بنابراین v1 و v2 خواهم داشت….که بصورت زیر بیان گردید:
V=lmivar(2,[2 4])
lmiterm([2 1 2 V(1,:)],1,1)
.
.
lmiterm([3 1 2 V(2,:)],1,1)
ولی متلب خطا می دهد Index exceeds matrix dimensions.
ممنون میشم راهنمایی بفرمایید.
علی جوادی
@محمد,
سلام
باید بردارهای v1 و v2 رو با ضرب ماتریسهای مناسب در متغیر اصلی تولید کنید.
مثلا به جای v1 باید از عبارت V*[0 1] استفاده کنید
همینطور V*[0 1]=v2 رو باید در LMI استفاده کنید
یه روش دیگه هم اینه که v1 و v2 رو به عنوان دو متغیرهای مساله (به جای V) تعریف کنید و از اونها داخل LMI استفاده کنید. بعدا که جواب بدست اومد میتونید V رو از روی v1 و v2 بسازید.
البته همونطور که در فیلمها هم گفتم بهتره از تولباکس یالمیپ استفاده کنید چون این کارها اونجا خیلی راحتتر انجام میشه
موفق باشید
محمد
@علی جوادی,
سلام مجدد آقای دکتر
خیلی خیلی ممنونم …با راهنمایی شما مشکل حل شد….سپاسگزارم
علی جوادی
@محمد,
خواهش میکنم. موفق باشید